係數

如abc的係數是1，次數是3。

係數的字面意思：有關係的數字。比如説代數式"3x"，它表示一個常數3與未知數x的乘積，即表示3×x，等於x+x+x。“3x”代表一個數值，這個數值只與x有關係，是什麼關係呢？“3”便是説明了關係——是3個它相加的和。所以，“係數”可以解釋為“有多少個未知數（相加的和） ^[1]  。

在一項中，所含有的未知數的指數和稱為這一項的次數。

不含未知數的項，稱為常數項。例如：1，2，3，100等這樣的數。常數的次數是0。

這裏“係數”這個詞的用法與它的原本用法不太相同，但仍可以借用。假設所要反映的社會關係為3x=y,x代表基本情況（人口、資源等事實），不同的國家有不同的情況，3則代表那個數系——表示關係的數字，這麼一乘我們就可以得出，它所要勾畫的相應國家的實際情況了，即得數y。當然，這樣做是否能真實地反映實際社會關係倒不一定。數學總結。

討論數學問題時，在與特定的變量(或未知函數)及其導數有關的表達式或方程中，與未知數相乘的已知函數或常數稱為係數。在物理學﹑工程，電腦技術及其他方面，也廣泛使用係數這一名詞。如一個量的部分值與總值之比，或一個量的變化與另一些量的變化之間關係式中的某些有關的數，都稱係數。這時在係數之前常冠以有關現象或事物的專名，如"膨脹係數"﹑"石碳酸係數"等。 單項式中的數值因數也叫做這個單項式的係數。 ^[2]  多項式中最高次冪項的因數叫做這個多項式的係數。單項數中的的數值因數為它的係數 ^[3]  。

上表中的14m的係數是14。123x的係數是123。

函數關係式y=x+6與y=x中的單項係數相同，都是1。

關於係數有以下幾個需要注意的點 ^[4]  ：

1.有理數分為正有理數、零、負有理數、整數、分數； ^[5] 

2.在多項式中含有字母的項，該項的整數部分稱作是該項的係數，不含字母的項稱作常數項。如多項式：4ab-5c+6d-7中，4、-5、6分別是含有字母的項ab、c、d的係數，而-7這項不含有字母，所以稱作為常數項；

3.如式子中沒有數字，係數的默認情況下是為1或-1。例：-x 係數：-1；x係數：1；

4.次數指單項式中所有字母的指數的和；

5.分數的係數，例：-3xy÷2π的係數為-3÷2π ；

6.π是數字，不要誤認為是字母。如3πm的係數是3π，次數是1。在算術中，如 3π+6+9，則結果為3π+15，π不需保留兩位小數；

7.在單項式中，字母的係數默認為1。例：a的係數是1。