逸出功

電子從金屬中逸出，需要能量。增加電子能量有多種方法，如用光照、利用光電效應使電子逸出，或用加熱的方法使金屬中的電子熱運動加劇，也能使電子逸出。本實驗用加熱金屬，使熱電子發射的方法來測量金屬的逸出功。

圖1

如圖1所示，若真空二極管的陰極（用被測金屬鎢絲做成）通以電流加熱，並在陽極上加以正電壓，在連接這二個電極的外電路中將有電流通過。這種電子從加熱金屬線發射出來的現象，稱為熱電子發射。

研究熱電子發射的目的之一，是選擇合適的陰極材料。誠然，可以在相同加熱温度下測量不同陽極材料的二極管的飽和電流，然後相互比較，加以選擇。但通過對陰極材料物理性質的研究來掌握其熱電子發射的性能，是帶有根本性的工作，因而更為重要。

在通常温度下由於金屬表面與外界（真空）之間存在一個勢壘Wa，所以電子要從金屬中逸出必須至少具有能量Wa，在絕對零度時電子逸出金屬至少需要從外界得到的能量為

W0=Wa-Wf=eΦ

W0稱為金屬電子的逸出功，其常用單位為電子伏特(eV)，它表徵要使處於絕對零度下的金屬中具有最大能量的電子逸出金屬表面所需要給予的能量，Wf為費米能級。Φ稱為逸出電位，其數值等於以電子伏特表示的電子逸出功。熱電子發射就是用提高陰極温度的辦法以改變電子的能量分佈，使其中一部分電子的能量大於Wa，使電子能夠從金屬中發射出來。因此，逸出功的大小對熱電子發射的強弱具有決定性作用。

1 熱電子發射公式

根據費米–狄拉克能量分佈公式，可以導出熱電子發射的裏查遜—杜什曼(Richar-dson-Dushman)公式：

(1)

式中 I為熱電子發射的電流強度，單位為A；A為和陰極表面化學純度有關的係數，單位為A/cm2·C2；S為陰極的有效發射面積，單位為cm2；k為玻爾茲曼常數(k=1.38×10-23J/K)。

原則上我們只要測定I，A，S和T，就可以根據式(11.1)計算出陰極材料的逸出功，但困難在於A和S這兩個量是難以直接測定的，所以在實際測量中常用下述的裏查遜直線法，以設法避開A和S的測量。

2 裏查遜直線法

將式(1)兩邊除以T2，再取對數得到

（2）

從式(11.2)可以看出, 與1/T成線性關係。如果以作縱座標，以1/T為橫座標作圖，從所得直線的斜率即可求出電子的逸出電位Φ，從而求出電子的逸出功eΦ。這個方法叫做裏查遜直線法，它的好處是可以不必求出A和S的具體數值，直接從I和T就可以得出Φ的值，A和S的影響只是使 直線平行移動。這種實驗方法在實驗、科研和生產上都有廣泛應用。

3 從加速場外延求零場電流

為了維持陰極發射的熱電子能連續不斷地飛向陽極，必須在陰極和陽極間外加一個加速電場Ea。然而由於Ea的存在使陰極表面的勢壘Eb降低，因而逸出功減小，發射電流增大。這一現象稱為肖脱基(Scholtky)效應。可以證明，在加速電場Ea的作用下，陰極發射電流Ia與Ea有如下的關係：

(3)

式中，Ia和I分別是加速電場為Ea和零時的發射電流。對式(11.3)取對數得

(4)

如果把陰極和陽極做成共軸圓柱形，並忽略接觸電位差和其它影響，則加速電場可表示為

(5)

式中，r1和r2分別為陰極和陽極的半徑，Ua為加速電壓。將式(5)代入式(4)得 (6)

由式(6)可見，在一定的温度T和管子結構下，logIa和 成線性關係。如果以logIa為縱座標，以 為橫座標作圖，此直線的延長線與縱座標的交點為logI．由此即可求出在一定温度下，加速電場為零時的發射電流I（如圖2所示）。

圖2

綜上所述，要測定金屬材料的逸出功，首先應該把被測材料做成二級管的陰極。當測定了陰極温度T，陽極電壓Ua和發射電流Ia後，通過數據處理，得到零場電流I，然後即可求出逸出功eΦ（或逸出電位Φ）來了。

根據上述實驗原理，全套儀器應該包括二級管，二極管供電電源，温度測量系統和測量陽極電壓、電流的電錶。

光測高温計測出的色温轉化為實際温度的公式為

將c2/λ=2.20×104度的值代入，並改用常用對數，則得

因為單色輻射係數ελT亮度温度TL。而且要從測量所得的亮度温度求出真正的温度，必須知道該物體的單色輻射係數ελT。金屬鎢在λ=655nm和T=2000K附近時，ελT=0.44。

(1) 熟悉儀器裝置，並加接好安培表（1A，監視燈絲電流If）、伏特表（150V，測量陽極電壓Ua）和微安表（1000μA，測量陽極電流Ia）。接通電源預熱10min。

(2) 調節光測高温計和理想二極管，使光測高温計燈絲和理想二極管燈絲都成像清楚，並在視場中央相交。

(3) 取理想二極管參考燈絲電流If為0.55A~0.75A，每隔約0.05A進行一次測量。理想二極管燈絲的温度用光測高温計測定，因此燈絲電流If僅作參考。這樣做，可使各次測得的温度的間隔比較均勻些。如果不用參考電流，只要將儀器面板上標有If字樣的二個接線柱連接起來即可。如果為了簡化實驗，不用光測高温計測量温度，也可以根據燈絲電流If查下表得到燈絲的温度T。但這時安培表應該選用級別較高的0.5級表。

(4) 對每一參考燈絲電流必須進行多次温度測量（一般做6~7次），以減小偶然誤差，並記錄數據於表1中，求出燈絲温度T。

(5) 對每一參考燈絲電流在陽極上加25V，36V，49V，64V，……，144V諸電壓，各測出一組陽極電流，記錄數據於表2中，作圖並換算至表3。

(6) 根據表11.3數據，作出logIa– 圖線，求出截距logI，即可得到在不同燈絲温度時的零場熱電子發射電流以I。

(7) 根據表11.4數據，作出圖線，從直線斜率求出鎢的逸出功eΦ（或逸出電位Φ）。