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直線法
鎖定
直線法 計算力學中常用的一種解偏微分方程的數值方法。
在電力系統中直線法是指接地電阻的測量方法。電流線和電位線同方向(同路徑)放設稱為直線法,但要電位測試線與電流線保持儘量遠的距離。依據測試僅器的不同又分為電流一電壓表法和接地電阻測試儀(接地據表)法。
- 中文名
- 直線法
- 外文名
- Line Method
- 學 科
- 電力工程
- 範 圍
- 能源
- 領 域
- 工程技術
目錄
- 1 簡介
- 2 彈性力學中的直線法
- 3 測量接地電阻的直線法
直線法簡介
計算力學中常用的一種解偏微分方程的數值方法。其要點是:先將求解區域用一族直線分割為若干條帶,然後保留偏微分方程中沿直線方向的連續偏導數,其他方向的偏導數則用差商或內插公式代替,從而將偏微分方程的求解問題簡化為沿一族直線的常微分方程組的初邊值問題。由於常微分方程組的理論或數值解法都比較成熟,問題也就容易解決。
直線法彈性力學中的直線法
在彈性力學的數值方法中,直線法也稱有限條帶法。現以簡單一維熱傳導方程為例,説明用直線法求解的要點。考慮如下的初邊值問題:
式中x為座標,t為時間,a>0,為一常數,
為滿足初邊值條件的函數。
用直線
,將區間[0,1]分割成n個條帶(見圖),未知解在直線
上的值記為
。於是在直線
上它滿足方程
如用二階差商代替式(2)右端的偏導數
,上述問題就變成下列近似常微分方程組的初邊值問題:
直線法和積分關係法既可用於求解線性的,也可求解非線性的拋物型、雙曲型、橢圓型和混合型偏微分方程,甚至還可用於求解微分-積分方程。因此,它們在彈性力學、流體力學、物理-化學流體動力學和數學物理的其他問題中都有廣泛的應用。
直線法測量接地電阻的直線法
接地電阻的測量通常使用電壓降法。在此基礎上發展出直線法,夾角法,三極法。依據測試僅器的不同又分為電流一電壓表法和接地電阻測試儀(接地據表)法。