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通徑
鎖定
通徑(latus rectum) 亦稱“正通徑”、“首通徑”、“直焦弦”、“主焦弦”、“正焦弦”。過圓錐曲線的焦點且與過焦點的軸垂直的弦稱為通徑,清代明安圖《割環密率捷法》中,稱圓的直徑為通徑。
- 中文名
- 通徑
- 外文名
- latus rectum
- 別 名
- 正通徑、直焦弦、正焦弦等
- 屬 性
- 圓錐曲線的參數
- 出 處
- 《割環密率捷法
- 釋 義
- 過圓錐曲線的焦點且與過焦點的軸垂直的弦稱
通徑橢圓的通徑
通徑定義
聯結橢圓上任意兩點的線段叫作這個橢圓的弦,通過焦點的弦叫作這個橢圓的焦點弦(所以橢圓的長軸也是焦點弦),和長軸垂直的焦點弦叫作這個橢圓的通徑(正焦弦)。聯結橢圓上任意一點與一個焦點的線段(或這線段的長)叫作橢圓在這點的焦半徑,橢圓上任意一點有兩條焦半徑。
[1]
設橢圓的方程為
通徑橢圓的參數方程與離心率
説明:
(1)橢圓的長軸與短軸的交點叫做橢圓的中心。
(2)若a為長半軸長,b為短半軸長,
為半焦距,
為離心率。
通徑橢圓的焦準距
通徑拋物線的通徑
如圖2所示,拋物線
的通徑長顯然等於
。令
解得
故通徑長為
。