-
弦
(數學術語)
鎖定
連結
圓上任意兩點的線段叫做弦,經過圓心的弦叫做
直徑,直徑是一個圓裏最長的弦。
- 中文名
-
弦
- 外文名
-
chord
- 類 別
-
數學術語
- 所屬領域
-
數學
- 應用領域
-
幾何學
弦定義
連結圓上任意兩點的線段叫做弦,經過
圓心的弦叫做
直徑,直徑是一個圓裏最長的弦。
弦圓的相交弦定理
相交弦定律
圓內的兩條
相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等。(經過圓內一點引兩條弦,各弦被這點所分成的兩段的積相等)
弦相交弦定理證明
證明:連結AC,BD,由圓周角定理的推論,得∠A=∠D,∠C=∠B。(
圓周角推論2: 同(等)弧所對圓周角相等.) ∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC·PD
注:其
逆定理可作為證明圓的內接四邊形的方法. P點若選在圓內任意一點中更具
一般性。
弦圓的弦長的計算
設圓上一
弦長為
,若已知圓的半徑
,以及弦所對應的角的弧度
,則弦長可由
餘弦定理求出:
弦概念推廣
在
幾何學中,若一線段的兩個端點都在曲線上,則該線段稱作該曲線的
弦。