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(數學術語)

鎖定
連結上任意兩點的線段叫做弦,經過圓心的弦叫做直徑,直徑是一個圓裏最長的弦。
中文名
外文名
chord
類    別
數學術語
所屬領域
數學
應用領域
幾何學

定義

連結圓上任意兩點的線段叫做弦,經過圓心的弦叫做直徑,直徑是一個圓裏最長的弦。

圓的相交弦定理

相交弦定律 相交弦定律
圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等。(經過圓內一點引兩條弦,各弦被這點所分成的兩段的積相等)

相交弦定理證明

證明:連結AC,BD,由圓周角定理的推論,得∠A=∠D,∠C=∠B。(圓周角推論2: 同(等)弧所對圓周角相等.) ∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC·PD
注:其逆定理可作為證明圓的內接四邊形的方法. P點若選在圓內任意一點中更具一般性

圓的弦長的計算

設圓上一弦長
,若已知圓的半徑
,以及弦所對應的角的弧度
,則弦長可由餘弦定理求出:

概念推廣

幾何學中,若一線段的兩個端點都在曲線上,則該線段稱作該曲線的