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跳躍間斷點

跳躍間斷點，英文名稱jump discontinuity，數學名詞。定義是設函數f(x)在U(Xo)內有定義，Xo是函數f(x)的間斷點(使函數不連續的點)，那麼如果左極限f(x-)與右極限f(x+)都存在，但f(x-)≠f(x+),則稱Xo為f(x)的跳躍間斷點，它屬於第一間斷點。

跳躍間斷點定義

設函數f(x)在U(Xo)內有定義，Xo是函數f(x)的間斷點(使函數不連續的點)，那麼如果左極限f(x-)與右極限f(x+)都存在，但f(x-)≠f(x+),則稱Xo為f(x)的跳躍間斷點，它屬於第一間斷點。

其中可去間斷點和跳躍間斷點屬於第一類間斷點。

在第一類間斷點中，有兩種情況，

左右極限存在是前提。左右極限相等，但不等於該點函數值f(x₀)或者該點無定義時，稱為可去間斷點，如函數y=（x^2-1）/(x-1)在點x=1處；

左右極限在該點不相等時，稱為跳躍間斷點，如函數y=|x|/x在x=0處。

另外，^[1] 非第一類間斷點即為第二類間斷點(discontinuity point of the second kind)。^[1]

參考資料

詞條統計