資本邊際產出

關於資本邊際產出，在國內文獻中主要採用資本產出比(K/Y)和增量產出資本率(ICOR)來量度一個地區的投資效率。樊瀟彥、袁志剛(2006)和才國偉(2010)認為使用K/Y和ICOR來測度宏觀的投資效率是有錯誤的，不能用來判斷其變化趨勢。才國偉(2010)使用一種新的測算方法來計算資本邊際產出(MPK)，並用其來反映一個地方的資本使用效率。資本邊際產出(MPK)度量了資本投人增量所帶來的產出增量。根據邊際報酬遞減規律，如果一個地區的資本邊際產出較高，説明這個地區現有資本投入較少，將會吸引更多的資本投人到該地區。

如果生產要素的規模報酬不變，而且生產要素按照邊際產出取得回報，那麼資本邊際產出就等於資本所得份額除以資本產出比。設定投人兩種生產要素資本K和勞動L，得到產出Y。投人要素的規模報酬保持不變，則有

Y=MPK·K+MPL·L........(1)

MPK和MPL分別表示資本邊際產出和勞動邊際產出。將等式兩邊同時除以產出Y，得到

l=(MPK·K)/Y+(MPL·L)/Y......(2)

式(2)中右邊的第一項即為資本所得份額(記為5、)，則資本邊際產出轉化為

MPK=S_k/ (K/Y)......(3)

由式(3)可知，資本的邊際產出高低不僅依賴於傳統的指標人刀，還依賴於反映經濟發展階段和經濟結構的指標5、。然而統計數據中沒有現成的資本所得份額數據，這裏需要藉助收人法;DP核算公式進行推導，公式如下

S_k= [δ + π + τ(δ + π + ω)] /GDP....(4)

其中s表示固定資產折舊;二表示營業盈餘;:表示生產税淨額;二表示勞動者報酬。由於生產税是在分配前徵收的，所以生產税淨額既包括資本所得又包括勞動所得，這裏按比例將兩者分開。關於資本存量的測算，目前大多數文獻採用永續盤存法測算資本存量，因此本文也採用此方法來對資本存量進行計算。將資本存量定義為累積的經折舊後的投資總量，其計算公式為

K_t= (1 − δ)K_{t− 1}+I_t.........(5)

其中K，表示t時期的資本存量;根據zhang等(2007)的研究，選取每個省份歷年固定資產形成總額作為當年的投資額，所以本文也用Ir表示t時期固定資產形成;口表示折舊率。對於初始年份的資本存量的估計，最常見的做法

K₀=I₀/ (g+ δ)....(6)

公式中I₀表示初始年份的投資g表示初始年份附近投資的平均增長率。對於各省、市、自治區的資本存量依據上述公式可以計算得到，其中投資使用的是固定資產形成總額，對於資本折舊率則有很大差異，有的文獻把各省、市、自治區資本折舊率認為是一固定值，且把各省市資本折舊率固定為0.096,(2004，張軍、2010，才國偉)。然而由於實際上各地區的經濟發展速度不同，資本折舊率會存在差異。為了更準確的計算28個省、市、自治區的資本存量，本文采用了劉信等(2009)的結果，各省、市、自治區採取不同的資本折舊率來計算資本存量，詳見金融研究重點課題獲獎報告。初始年份選定為1971年，其中g為1971-1975年的平均增長率。之所以選擇1971年作為資本核算的初始年份，是因為在1971年以後的幾年裏，全國28個省、市、自治區的經濟增長率相對比較穩定;另外，1971年離我們的樣本考察期較遠，可以減小初始資本存量設定誤差對於核算結果的影響。 ^[1] 

根據以上的分析可知:28個省、市、自治區資本邊際產出有下降並且趨同現象。根據趨同這一現象，我國的區域經濟增長差異應該呈現收斂趨勢。但是從目前來看，我國地區經濟發展的不平衡性表現的越來越明顯。在我國這樣一個轉軌的大國中，影響資本邊際產出的因素是十分複雜的。分析資本邊際產出的影響因素無法通過一兩個因素間的比較就得出全面、準確的結論。因此本文采用19812009年28個省、市、自治區的面板數據來對這一問題進行分析。對於這一問題的研究最具有代表性的是:沈能等(2005)認為地區的非國有化速度、人力資本、財政改革、地區經濟開放程度、地區金融深化程度和地區城市化水平會對資本配置效率有影響;戰明華等(2006)認為投資結構、市場結構會影響資本邊際產出;才國偉(2009)的研究表明，所有影響技術、人力資本、勞均資本的經濟變量都會影響到資本邊際產出。在此基礎上本文主要採用如下指標來分析資本邊際產出的影響因素:人力資本(HR),對於人力資本的測算，文獻中的方法是多種多樣，沒有一個統一的方法，由於統計數據的匾乏，本文使用許多學者採用的每十萬人在校大學生數量來近似表示人力資本，由於人力資本的流動性，因此這一指標也只能作為近似替代;市場化程度(NOSE)，由於本文的時間跨度是從19812009，這一時期是我國從計劃經濟向市場經濟轉軌與改革時期，資本邊際產出與市場化程度息息相關，然而對於市場化程度的測算又是一個極端複雜的工作，它涉及到體制的方方面面，本文選擇樊綱和王小魯(2003)所建立的體系中的一個指標—財政支出//GDP來衡量市場化程度;勞均資本(k)用資本存量/就業人數表示;前一期資本邊際產出用(MPK(-1))表示;政府消費(GC)用政府消費/GDP表示;基礎設施建設(Road)用公路里程與鐵路運營里程之和/上地面積表示;Policy代表各地區的政策指數。

根據以上所選指標，本文使用1981-2009年28個省區面板數據，對資本邊際產出的影響因素進行計量檢驗，迴歸方程如下:

MPK_IT=c_0t+c₁MPK_{it− 1}+c₂k_it+c₃HR_it+c₄NOSE_it+c₅GC_it+ + φX_it+ ε_it......(7)

公式7中X表示其他控制變量(基礎設施建設、政策指數),i表示各地區，f表示年份。

在確立了基本計量模型之後，就要選擇計量方法。本文主要採用面板數據進行分析，由於面板數據既包括時間序列數據又包括截面數據，可能產生異方差和序列相關性問題，從而使普通最小二乘法失效。因此本文在數據可得的情況下，儘量採用處理聯立方程組時經常採用的似然不相關方法進行檢驗，以消除異方差和序列相關性現象的影響。

筆者曾試圖將所有變量都代人迴歸方程，但結果表明方程存在多重共線性，儘管方程的擬合優度較高，但個別原先顯著的變量變得不再顯著，因此，在難以為相關變量找到精確替代變量時，我們將採取分步引人變量的方法，逐步擴大解釋變量的個數，並且刪除不顯著的參數。迴歸結果具體見表1。從迴歸的結果看，資本邊際產出(MPK)與勞均資本(K)顯著負相關，這與理論分析完全一致。也説明了資本邊際產出遞減規律成立;人力資本(HR)的估計係數顯著為正，表明人力資本的不斷提高能夠促進資本邊際產出的提高;市場化程度(NSOE)的估計係數也顯著為正，説明市場化改革，在一定程度上為資本的自由流動創造了有利條件，提高了資本邊際產出;另外政府消費(GC)在沒有加入控制變量時，係數顯著為負，説明政府支出每下降1%，資本邊際產出會提高0.16%;在加入控制變量之後，其估計係數依然為負，但是不顯著;對外開放政策對於資本邊際產出顯著為負，與我們的設想不一致;控制變量中的基礎設施建設(Road)的估計係數不明顯。

西部大開發戰略實施十多年以來，雖然西部地區在一定程度上取得了很大進步，但是與東部發達地區的差距確實越來越大，尤其是西北地區。本文在仍使用相同的指標和19812009年的面板數據來分析影響西部地區資本邊際產出的因素，得出許多與全國不一致的結論。具體迴歸結果見表2。從迴歸結果看，西北地區的前一期的資本邊際產出(MPK(-1))、人力資本(HR)對資本邊際產出的影響都是顯著為正，説明前一期的MPK(-1)能夠帶動下期的資本邊際產出的增加、HR的提高有利於資本邊際產出的提高，以上觀點與全國的分析完全一致;然而勞均資本(K)也與資本邊際產出呈顯著正相關，這點與全國的情況完全相反;市場化程度(NOSE)與資本邊際產出成顯著負相關;政府消費(GC)的估計係數不顯著;兩個控制變量基礎設施建設(Road)和對外開放政策指數(Policy)的估計係數都不顯著，這一結果與本文的預期不一致。 ^[1]