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覆蓋

（數學術語）

鎖定
覆蓋是數學術語，設Ф是拓撲空間X的子集族，稱Ф是X的一個覆蓋，如果對任意x∈X，x至少包含在Ф的一個成員之中。
中文名
覆蓋
外文名
cover
外文名
covering
所屬學科
一般拓撲學

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 相關概念

覆蓋定義

設M為拓撲空間，V為M的子集，則V的覆蓋為M的子集族
，且
中所有元的幷包含V。 [1]  [2] 

覆蓋相關概念

若覆蓋
的元均為開集，則
為開覆蓋。 [2] 
若M的每個點都有隻與
中有限多開集相交的鄰域，則稱
為局部有限覆蓋。 [1] 
參考資料
  • 1.    Sigurdur Helgason．微分幾何、李羣和對稱空間：美國數學會，1978
  • 2.    James R. Munkres．拓撲學（第2版）：培生教育出版集團，2000