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西格爾模形式
鎖定
- 中文名
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西格爾模形式
- 外文名
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Siegel modular forms
- 定 義
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辛羣上的自守形式
- 特 例
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模形式
- 學 科
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數學
- 領 域
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數學
西格爾模形式緒論
西格爾模形式定義
固定正整數g,N。首先定義西格爾上半平面為
[1]
再定義一個離散子羣
再設
現在可以定義西格爾模形式:對任一函數
,我們採用下述符號
所謂權為
、次數為g、階為N 的西格爾模形式,是滿足下述條件的全純函數
:
當g=1時,須要求f在無窮遠處全純。對於g>1,可證明此條件自動成立(Koecher 定理)。
西格爾模形式應用
- 參考資料
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1.
Igusa J. On Siegel modular forms of genus two[J]. American Journal of Mathematics, 1962, 84(1): 175-200.