行向量

行向量的轉置是一個列向量，反之亦然。

所有的行向量的集合形成一個向量空間，它是所有列向量集合的對偶空間。 ^[1] 

為簡化書寫、方便排版起見，有時會以加上轉置符號T的行向量表示列向量。

為進一步化簡，習慣上會把行向量和列向量都寫成行的形式。不過行向量的元素是用空格或逗號隔開，列向量則用分號隔開。例如，假設x是一個行向量，那麼x和x的轉置就可以如下方式表示。 ^[1] 

[matrix]

設 F 是一個環或域，F 中的 mn 個元素

，

，排成一個表：

稱為 F 上的一個 m 行 n 列矩陣，或

階矩陣，簡稱

矩陣，

稱為矩陣的元素（entry of matrix），或更明確地，矩陣的 (i,j) 元素。上述矩陣亦常記作

或字母 A 。

矩陣

稱為 F 上的一個 n 元行向量，對應地，

矩陣

稱為 F 上的一個 m 元列向量（column vector），一個

矩陣的各行構成的 m 個行向量稱為矩陣的行向量，各列構成的 n 個列向量稱為矩陣的列向量。

矩陣稱為 n 階方陣（square matrix），而稱一般的

矩陣為長方陣（rectangular matrix）。

最常見的是 F 取實數域

或複數域

，這時的矩陣分別為實矩陣（real matrix）或復矩陣（complex matrix）。 ^[2]