虛工作

虛工作是在雙代號網絡計劃中只表示前後相鄰工作之間的邏輯關係，既不佔用時間，也不耗用資源的虛擬工作，用虛箭線來表示。虛工作不是一項正式的工作，而是在繪製網絡圖時根據邏輯關係的需要而增設的，其作用是幫助正確表達工作間的關係，避免邏輯錯誤。歐美流行用單代號網絡計劃，不存在這個問題，我國許多企業使用雙代號網絡計劃和時標網絡計劃，那麼就必須清楚其管理意義。

1．建立應有的邏輯聯繫

2．斷開本沒有邏輯關係的工作聯繫——斷路

3．區分同時開始或完成時的多項工作

4．聯繫不同子項目的工作

綜上所述，虛工作不“虛”，它的缺失會引起網絡計劃的邏輯混亂甚至錯誤，它的過度使用會造成圖面繁雜、邏輯複雜計算繁瑣。因此，虛工作的使用要恰如其分，此外，還應注意在增加虛工作後是否出現新的錯誤，不能顧此失彼。

1．我國行業標準關於虛工作構圖與計算的規定及其理論根據

1.1 我國行業標準關於虛工作構圖與計算的規定

修改前後的國家行業標準《工程網絡計劃技術規程》（以下簡稱《規程》）關於虛工作構圖與計算的規定基本上沒有改變，因此，本文用修改前的《規程》（JGJ/T 1001—91）作為文獻的版本。《規程》（JGJ/T 1001—91）關於虛工作構圖與計算的規定主要有：

（1）“虛箭線僅在雙代號網絡圖中使用。它表示一項虛擬的工作（以下簡稱虛工作），用來使有關工作的邏輯關係得到正確的表達。它不消耗資源，持續時間為零（第2.1.2條）”。

（2）“時標網絡計劃應以實箭線表示工作。以虛箭線表示虛工作。以波形線表示表示工作的自由時差（第4.1.2條）”。

（3）“時標網絡計劃中所有的符號在時間座標上的水平位置及其水平投影，都必須與其所代表的時間值相對應。節點的中心必須對準時標的刻度線。虛工作必須以垂直虛箭線表示，有自由時差時加波形線表示（第4.1.3條）”。

應當指出的是，我國行業標準關於虛工作構圖與計算的規定也就是傳統網絡關於關於虛工作構圖與計算的規定。

1.2 我國行業標準關於虛工作構圖與計算的理論根據

網絡計劃技術發展的歷史表明，傳統網絡沒有建立網絡計劃技術的基礎理論，同樣也沒有建立關於虛工作的基礎理論。我國行業標準關於虛工作構圖與計算的理論根據主要有以下兩點：

（1）“虛工作可以有時差”。這是美籍工程項目管理專家、加拿大建築工業管理自動化的創始人H.N.阿尤加在其專著《網絡法施工管理》中的話，它是《規程》（JGJ/T 1001—91）關於虛工作構圖的主要理論根據。

（2）將虛工作處理為“0”矢線參與系統計算。華羅庚教授在《統籌方法平話及補充》中寫道：“在數學史上，零的出現是一件大事，在統籌方法中引進‘虛’任務，用‘0’時間，也是應當注意的一個重要方法”。這裏，華先生將虛工作處理為“0”矢線（或“0”杆）參與系統計算，它是《規程》（JGJ/T 1001—91）關於虛工作計算的主要理論根據。

2.1 關於虛工作構圖規定的錯誤

邏輯混亂是《規程》（JGJ/T 1001—91）關於虛工作構圖規定的明顯錯誤：

（1）元素結構符號與虛工作結構符號具有本質的不同。在網絡計劃中，具有獨立的物理意義和獨立的表達形式的圖形稱為結構符號，通常稱為繪圖符號。用來表示元素（工作，活動）和虛工作的結構符號分別稱為元素結構符號和虛工作結構符號，分別簡稱為實矢和虛矢。虛工作是一個描述兩個工作之間層序聯繫的概念，也就是説，虛矢是一個表示“層序聯繫”的結構符號。“層序聯繫”本質上是一種時間的邏輯約束，故虛工作結構符號通常又稱為邏輯矢。

邏輯混亂錯誤1：第2.1.2條説，在雙代號網絡圖中使用虛箭線是“用來使有關工作的邏輯關係得到正確的表達”，這段文字也就承認虛工作是一個描述兩個工作之間（層序）聯繫的繪圖符號。虛工作“有自由時差時加波形線表示”（第4.1.3條）——虛箭線既然是邏輯關係的繪圖符號，為什麼可以與表示自由時差的波形線相連接？難道邏輯關係也可以具有機動時間嗎？！

邏輯混亂錯誤2：持續時間是對工作而言的。既然虛工作不是工作，而是表示邏輯關係的一項虛擬的工作，二者之間具有本質的區別，規定虛工作“持續時間為零”（第2.1.2條）的用語顯然是邏輯混亂的。

（2）垂直虛矢和水平虛矢。虛工作繪圖符號在Time軸上的投影值稱為信息時間參數，用DF/ik表示。在BANT 網絡中，應用信息時間參數將虛工作繪圖符號劃分為垂直虛矢和水平虛矢：DF/ik=0者為垂直虛矢；DF/ik≠0者為水平虛矢。

邏輯混亂錯誤3：“時標網絡計劃中所有的符號在時間座標上的水平位置及其水平投影，都必須與其所代表的時間值相對應”，“虛工作必須以自由時差表示，有自由時差時加波形線表示（第4.1.3條）”。那麼，沒有波形線（即沒有自由時差）的虛工作在Time軸上的投影為一點，有波形線（即具有自由時差）的虛工作在Time軸上的投影則為一線段。有波形線的虛工作在Time軸上的投影為一線段，也就是説，該虛工作“持續時間”並不為零——這不就與虛工作“持續時間為零”的規定相矛盾了嗎？！

2.2 用“0”杆計算虛工作的的規定沒有解決虛工作的計算問題

虛工作是元素可以利用的屬於網絡系統的基本的機動時間。水平虛矢的投影已經不為“0”（DF/ik≠0）。顯然，傳統網絡以“0”杆參與系統計算的處理沒有反映虛矢的運行規律。

在傳統網絡的定量分析中，虛工作構成計算線路段是用“0”杆計算虛工作的規定起到的唯一的實際效用，就是使傳統網絡能夠將計算進行完，但是，卻沒有解決虛工作的計算問題。虛工作是要計算的，H.N.阿尤加和華羅庚教授都提出了這一命題，但是，他們都沒有設計出虛工作的計算方法，也沒有揭示其計算結果的物理意義（參見《傳統網絡為什麼不能計算虛工作？》（任世賢四答讀者問））。

華羅庚教授是世界著名的數學家和數學教育家。從20世紀60年代開始，華先生的足跡遍佈神州大地，推廣、應用和普及優選法和統籌法，取得了顯著的經濟效益，在中國乃至世界數學史上都創造了一個奇蹟。華先生推廣的“兩法”中的統籌法本質上就是網絡計劃技術。由於當時網絡計劃技術的發展水平和歷史條件的限制，華先生尚未展開對網絡計劃技術的研究就離開了我們，這是網絡計劃技術發展史上的一件憾事。但是，華先生關注祖國的建設事業，一心致力於數學為國民經濟服務的治學精神，他偉大的人格魅力、求實求真的科學態度，將激勵我們去完成先生未盡的事業。

2.3 我國行業標準關於虛工作計算的規定適用於單代號網絡嗎？

《規程》（JGJ/T 1001—91）規定“虛箭線僅在雙代號網絡圖中使用”（第2.1.2條）。這就是説，在雙代號網絡中必須計算虛工作，但是，在單代號網絡中則不需要計算虛工作。對於同一個工程項目，若同時用單雙代號網絡進行項目計劃的編制，一個必須計算虛工作，另一個則不計算虛工作，二者的計算結果會相同嗎？！

虛工作具有客觀實在性。傳統網絡聲稱單代號網絡沒有虛工作，正確的説法是：單代號網絡沒有描述虛工作的功能。不論單代號網絡還是雙代號網絡，虛工作都是必須計算的。我國行業標準關於虛工作構圖與計算的規定將單代號網絡排除在外，在理論上是不嚴謹的。