自旋1/2

在量子物理中，自旋½表示一粒子所具有的內稟角動量（自旋）為

，

是約化普朗克常數，其中包括了電子、質子、中子、中微子與虧子(夸克)。自旋-½粒子在量子統計上屬於費米子，並遵守泡利不相容原理。

對自旋½粒子進行自旋性質的量子測量會得到兩個值。有兩個結果肇因於所存有的矢量空間的維度。自旋½粒子的自旋量子態可以用一種兩個維度的複數值矢量來描述，稱之為二元旋量。利用這種表示法，量子力學中的算符可寫成2乘2(2 x 2)的複數厄米矩陣。

自旋投影算符

意義上代表了沿着

方向對自旋做的測量：

算符有兩個本徵值——

，有各自對應的本徵矢量：

其構成描述自旋之希爾伯特空間的完整基底，即自旋的態可用這兩個態的線性組合來代表。這兩個態方便上稱之為“自旋向上”(spin up)與“自旋向下”(spin down)。

自旋算符S有些特質和角動量算符L相同，但其他特質則不相同。

可為自旋½物體建構升降算符；其遵守和其他角動量算符相同的對易關係(交換關係)。

自旋投影算符的旋轉的兩個本徵值與前面相同(相應於測量的可能結果)，但本徵矢量則不同——為矢量自旋算符

；其中

是一個順沿投影方向的單位矢量，而

這些

為泡利矩陣或稱泡利旋量。 ^[1] 

在量子力學裏，一個粒子因為自旋與軌道運動而產生的作用，稱為自旋-軌道作用（英語：Spin–orbit interaction），也稱作自旋-軌道效應或自旋-軌道耦合。最著名的例子是電子能級的位移。電子移動經過原子核的電場時，會產生電磁作用．電子的自旋與這電磁作用的耦合，形成了自旋-軌道作用。譜線分裂實驗明顯地偵測到電子能級的位移，證實了自旋-軌道作用理論的正確性。另外一個類似的例子是原子核殼層模型能級的位移。

半導體或其它新穎材料常常會涉及電子的自旋-軌道效應。自旋電子學專門研究與應用這方面的問題。 ^[2]