對易關係

一般説來，算符Â和的乘積依賴於算符乘積的順序Â≠Â。定義[Â，]=Â−Â為Â和的對易式。若[Â，]＝0，則説Â與二算符是對易的；否則，Â與是不對易的。

如x方向的位置算符為=x，動量算符為，把它們的對易式作用在任意波函數Ψ(r,t)上，得：所以和x的對易關係是：［,x］=iħ此外，還有：［ŷ,y］=iħ,［ẑ,z］=iħ因此説，量子力學中位置算符與動量算符是不對易的。

類似可以得到，,ŷ,ẑ之間，x,y,z之間以及不同方向的位置算符與動量算符之間，彼此都是對易的。如果兩個算符不對易，則相應的兩個力學量不能同時具有確定值，它們的不確定度滿足不確定度關係。 ^[1]