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自協方差
鎖定
- 中文名
- 自協方差
- 外文名
- Autocovariance
- 領 域
- 統計學
自協方差簡介
需要注意的是,在有些學科中自協方差術語等同於自相關。
自協方差協方差
如果X與Y是統計獨立的,那麼二者之間的協方差就是0,這是因為
相關性為0(因而協方差也為0)的兩個隨機變量又被稱為是不相關的,或者更準確地説叫作“線性無關”、“線性不相關”,這僅僅表明X與Y兩隨機變量之間沒有線性相關性,並非表示它們之間一定沒有任何內在的(非線性)函數關係,和前面所説的“X、Y二者並不一定是統計獨立的”説法一致。
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自協方差平穩過程
在數學中,平穩過程(英語:Stationary process),又稱嚴格平穩過程(英語:Strict(ly) stationary process)或強平穩過程(英語:Strong(ly) stationary process)是一種特殊的隨機過程,在其中任取一段期間或空間(
)裏的聯合概率分佈,與將這段期間任意平移後的新期間(
)之聯合概率分佈相等。這樣,數學期望和方差這些參數也不隨時間或位置變化。
在時間串行分析中穩態作為一個工具使用,在這裏原始數據經常轉換為平穩態,例如經濟學數據經常隨着季節或者價格水平變化。如果這些過程是平穩過程與一個或者多個呈現一定趨勢的過程的線性組合,那麼這些過程就可以表述為趨勢平穩。將這些數據進行轉換保留平穩數據用於分析的過程稱為解趨勢(de-trending)。
採樣空間也是離散的離散時間平穩過程稱為Bernoulli scheme,離散採樣空間中每個隨機變量可能取得N'個可能值中的任意一個。當N= 2 的時候,這個過程叫做伯努利過程。
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自協方差自相關函數
自相關(英語:Autocorrelation),也叫序列相關,是一個信號於其自身在不同時間點的互相關。非正式地來説,它就是兩次觀察之間的相似度對它們之間的時間差的函數。它是找出重複模式(如被噪聲掩蓋的週期信號),或識別隱含在信號諧波頻率中消失的基頻的數學工具。它常用於信號處理中,用來分析函數或一系列值,如時域信號。
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- 參考資料
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- 1. P. G. Hoel (1984): Mathematical Statistics, New York, Wiley
- 2. Oxford Dictionary of Statistics, Oxford University Press, 2002, p. 104.
- 3. Enders, Walter (2010). Applied Econometric Time Series (Third ed.). New York: Wiley. pp. 53–57. ISBN 978-0-470-50539-7.
- 4. Zovko, Ilija I. Topics in Market Microstructure. Amsterdam University Press. 2008-09-01. ISBN 9789056295387
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