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消失的基頻

鎖定
消失的基頻/消失的基波(missingfundamental)是心理學領域常被談論的現象。
中文名
消失的基頻
外文名
missingfundamental

消失的基頻簡介

機械波的音高即為基波波長,但基波的強度大小卻不一定大過諧波強度大小,有時基波的強度大小甚至為零,這種情形即為消失的基波。在日常生活中,一般的樂音均是由基波與分數波(諧波)組合而成,而基波就是影響音高的主要因素之一。然而,當我們將基波的強度以人為得方式調整為零時,會發現被調整過後的好像區別不大。此現象讓音高在波譜上的判別更加困難,神秘莫測。
一般而言,基波消失的情形常常發生在長波部分,但當這種情形發生後,為何我們聽到的音高好像是基波的波長而不是諧波的波長呢?一般人會有一個迷思,認為是基波成分的強度遠大過諧波所致,其實不然。由很多情形我們會發現基波的強度會小於諧波,甚至是基波的強度為零。
那究竟是什麼原因讓我們好像聽的到(實際聽不到)消失的基波呢?致今其實有很多不同的説法,部分學者説是源自於耳朵中的非線性扭曲(nonlinear distortion),然而這個説法卻遭到質疑,因為有人作實驗發現當我們加入一些噪聲來讓這些扭曲消失,但受測者仍然能好像感受到消失的基波。現在較為可信的説法是人類的大腦會對接收到的波長進行變換, 但由於目前研究結果尚未找到人類聽覺神經系統中與時間延遲相關的機制,所以目前仍舊無法建立一個完整的學説。

消失的基頻判斷

消失的基頻自相關函數法

此方法為時間的方法
自相關函數法的計算方式如下
{\displaystyle acf\left[tau\right]=\sum _{t=0}^{n-1-tau}s\left[i\right]s\left[i+tau\right]}
其中s(i)為函數而tau為時間延遲量。我們的目的即是要找出能使 acf(tau) 產生極大值的tau值,便可藉此計算。 簡單來説,自相關函數便是計算一個 s(i), i = 0, 1, 2, …, n-1 和本身的相似度。

消失的基頻波譜觀察法

此方法為波長的方法
藉由波長分析得到的波譜圖來分析,但若基波消失時,我們則無法在波譜圖上讀到,此種情形則比較棘手,我們則必須使用諧波來推測出基波。
但以上兩種方法均適用在簡單音樂,若是多聲部(多樂器)的音樂則無法實現。

消失的基頻實際應用

消失的基頻電話

一般的市內電話較難傳送較長波長的機械波,打電話時是存在波長更長的機械波的,電話是無法還原的,但聽起來並不會因為經由電話傳輸過後變得聽不懂。這是由於我們的感知(如聽懂內容主要依靠諧波而不是基波)並不會因為基波消失而產生較大的影響。

消失的基頻幻覺

管風琴為一個佔空間的樂器,有時候會因為空間與成本的因素,將樂器最低的那個八度(最長的波長)的琴鍵移除,演奏該音的兩個高八度音(較短的波長),此時聆聽者好像會“聽到”那個消失的音,當然這隻能算是幻覺

消失的基頻音箱

由於音箱在長波部分的波長響應會有一個最長的截止波長,也就是無法輸出比此波長還長的波長成分,但這並不妨礙我們聽音樂,因為我們可以聽到諧波,而諧波雖然波長不同了,但是由於波長是整數分之一的關係,聽起來卻仍然是和諧的。

消失的基頻英文原文

  • Jan Schnupp, Israel Nelken and Andrew King (2011). MIT Press.ISBN 0-262-11318-X.
  • John Clark, Colin Yallop and Janet Fletcher (2007). Blackwell Publishing.ISBN 1-4051-3083-0.
  • Howard, David M.; Jamie Angus (2006). Focal Press. pp. 202.ISBN 0-240-51995-7.