羣代數

設G為局部緊阿貝爾羣，m為G上哈爾測度。則L¹(G)為巴拿赫代數，乘法為卷積。L¹(G)稱為G的羣代數。 ^[3] 

設Γ為離散羣，H=

為Γ的平方可和復值函數組成的希爾伯特空間。則

為

上Γ的羣代數。

由滿足具有限支撐集的函數ξ:Γ→

組成，其乘法由卷積定義

。對合為

。 ^[2] 

Γ的左正則表示為酉表示π:Γ→

，定義為(πg)ξ(h)=ξ(g^-1h)。則π存在唯一的線性擴張為單射*代數同態π:

。 ^[2] 

1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發佈。

《數學名詞》第一版。 ^[1]