緊束縛近似

在固體物理學中，緊束縛近似是將在一個原子附近的電子看作受該原子勢場的作用為主，其他原子勢場的作用看作微擾，從而可以得到電子的原子能級和晶體中能帶之間的相互關係的一種近似計算手段。在此近似中，由於我們假定能帶是由各個孤立原子的波函數疊加而來的，因此能帶的電子波函數可以寫成布洛赫函數之和的形式： ^[1] 

其中

被稱為萬尼爾函數。此近似和化學中的原子軌道線性組合（Linear combination of atomic orbitals，LCAO）的關係緊密。和準自由電子近似不同，緊束縛模型適用範圍大得多。

萬尼爾函數（Wannier function，或沃尼埃函數），是固體物理學中的一個正交函數的完備集，由格里高利·萬尼爾提出。萬尼爾函數在晶系中對應着局域化分子軌道。

晶體中不同晶位的萬尼爾函數所具有的正交性，使得對特定區域中的電子態進行展開時可以構造出便於計算的基組。萬尼爾函數的應用極其廣泛，例如對電子結合能的分析，在對激子以及裏德伯物質的分析中也有其特定的應用。

原子軌道線性組合法（Linear combination of atomic orbitals，或者簡寫為LCAO法），是量子化學中用於求解分子軌道的一種方法，這種方法是通過對原子軌道進行線性疊加來構造分子軌道。因為它屬於分子軌道方法的一種，所以又稱原子軌道線性組合的分子軌道方法，或者叫LCAO-MO。它於1929年由Sir John Lennard-Jones引入用於描述元素週期表第一行上原子構成的雙原子分子的成鍵，並且經由Ugo Fano進行了擴展。

在量子力學裏，原子的電子排布由波函數來描述。從數學上來看，這些波函數構成了函數基組。在化學反應過程中，軌道波函數會發生改變，根據原子所參與形成的化學鍵的類型，電子雲的形狀會相應改變。