統計熱力學導論

本書首先簡明而系統地介紹了經典分析力學和量子力學的基本內容，力求將統計理論植根於力學原理之上，使兩者有機地融合，展現統計熱力學的完美性和科學性。這樣不僅有助於讀者排除學習中的障礙，而且使他們能真正領會統計熱力學的基本原理和方法的實質，為掌握與發展統計力學奠定堅實的理論基礎。

本書主要介紹平衡態統計勢力學的基本原理、方法及典型應用。全書分三篇，共16章。每一篇力學及微觀運動狀態描述，提供必要的經典分析力學與量子力學基礎以及量子太與相空間體積的對應關係，以便量子統計與經典統計相互過渡。第二篇近獨立子體系的統計理論，以等概率原理作為統計的基本假設。採用概庇法導出三種統計分佈律，通過理想氣體系統介紹統計力學處理問題的方法。第三篇統計系統理論，介紹統計力學處理普遍體系的原理與方法，並瘵其應用於各類典型的化學體系，適當介紹了該領域的新進展。

編著者在北京大學化學學院為研究生講授統計勢力學20餘年，講義歷經修改，最後形成本書。其內容，從科學性、系統性及實用性諸方面受了實踐的檢驗。本書可作為各類高等院校化學專業及相近專業的教材及參考用書。 ^[1] 

緒論

0.1 統計物理發展簡況

0.2 概率概念及其基本關係

習題

參考書目

第一篇 力學及微觀運動狀態的描述

第1章 經典分析力學

1.1 lagrange 形式的 newton運動方程

1.2 結束與自由度

1.3 廣義座標和廣義速率

1.4 lagrange運動方程在座標變換下的不變性

1.5 動能定理

1.6 機械能守恆定理

1.7 lagrange方程實例

1.8 廣義動量和hamilton變量

1.9 hamilton函數和hamilton運動方程

1.10 hamilton函數的物理意義

1.11 hamilton函數隨時間變化的定理和能量積分

1.12 循環座標

1.13 hamilton方程實例

習題

第2章 微觀運動狀態的經典描述

2.1 體系和子體系

2.2 微觀運動狀態的經典描述——相空間

2.3 相空間的重要特性——相體積不變定理

習題

第3章 微觀運動狀態的量子描述

3.1 量子力學原理概要

3.2 單個粒子運動狀態的量子描述

3.3 體系微觀運動狀態的量子描述

3.4 量子態與相空間體積之間的對應關係

習題

第二編 近獨立子體系的統計理論

第4章 bose-einstein,fermi-dirac及maxwell-boitzmann的統計分佈律

4.1 宏觀態和配容(微觀態)

4.2 平衡態統計力學的基本假設——等概率原理

4.3 能級分佈及其微觀狀態數

4.4 Maxwell-Boltzmann分佈律

4.5 Bose-Einstein分佈律

4.6 Fermi-Dirac分佈律

4.7 三種統計分佈律的比較及應用範圍

習題

第5章 統計熱力學的基本公式

5.1 統計原理和期望值公式

5.2 定域子體系的熱力學公式

5.3 體系的配分函數及其與體系微觀狀態數的關係

5.4 離域經典子體系的熱力學公式

習題

第6章 配分函數

6.1 配分函數的分解定理

6.2 配分函數分解定理的一個重要應用

6.3 平動子的配分函數及熱力學函數

6.4 剛性直線轉子的轉動配分函數及熱力學函數

6.5 非直線型分子的轉動配分函數及熱力學函數

6.6 振動配分函數

6.7 雙原子分子的摩爾振動熱力學函數

6.8 電子配分函數

6.9 核配分函數

6.10 分子內旋轉的配分函數

6.11 配分函數求算實例及在分佈律中的應用

習題

第7章 經典統計分佈函數及其應用

7.1 經典統計分佈函數及求統計平均的普遍公式

7.2 動量分佈函數

7.3 速率分佈函數-Maxwell速率分佈律

7.4 平動能分佈函數

7.5 氣體分子碰壁數

7.6 重力場中的氣體分子隨高度的分佈

7.7 能量均分定理及其應用

7.8 簡諧振子的分佈函數

7.9 理想氣體的壓力

習題

第8章 理想氣體的熱力學函數

8.1 標準摩爾熱力學函數的定義

8.2 標準摩爾熱力學函數間的關係

8.3 標準摩爾熱力學函數表

8.4 雙原子分子的振一轉配分函數

8.5 熱力學函數的求算實例及應用

8.6 熱力學函數的統計值與實驗值的比較和殘餘熵

8.7 理想氣體純物質的化學勢

習題

第9章 理想混合氣體及其反應的化學平衡

9.1 非定域多組分獨立子體系的Maxwell-Boltzmann分佈律

9.2 體系配分函數與粒子配分函數之間的關係

9.3 理想混合氣體的熱力學函數

9.4 理想混合氣體的幾個重要性質

9.5 理想氣體等温等壓混合的規律性

9.6 理想混合氣體中各物質的化學勢

9.7 理想氣體反應的化學平衡條件

9.8 化學反應體系的能量標度

9.9 平衡常量的統計表式

9.10 化學平衡等温式及平衡常量的另一推引法

9.11 AEm(0K)的求算法

9.12 温度及壓力對平衡常量的影響

9.13 平衡常量求算實例

習題

第三篇 統計系綜理論

第10章 統計系綜原理

10.1 統計系綜及其類型

10.2 統計分佈函數及系綜求統計平均的普遍公式

10.3 Liouville定理

10.4 微正則系綜的分佈函數與等概率原理

10.5 微觀狀態數與熱力學量的關係

10.6 微正則系綜求體系的熱力學函數

10.7 正則系綜的分佈函數

10.8 正則分佈與熱力學函數

10.9 漲落及有關公式

10.10 正則系綜中體系能量的漲落

10.11 巨正則系綜的分佈函數

10.12 巨正則分佈與熱力學函數

10.13 巨正則系綜中體系粒子數的漲落和能量的漲落

10.14 巨正則系綜在吸附上的應用實例

10.15 T,P,N系綜的分佈函數及熱力學函數的統計表達式

10.16 等温等壓系綜中體系體積的漲落

10.17 統計系綜之間的聯繫及其在求統計平均上的等效性

10.18 由巨正則分佈導出近獨立子的能級分佈

10.19 非理想氣體的狀態方程

習題

參考文獻

第11章 漲落的準熱力學理論

11.1 封閉體系熱力學量偏差的概率分佈

11.2 封閉體系熱力學量漲落的求算實例

11.3 開放體系熱力學量偏差的概率分佈

11.4 開放體系熱力學量漲落的求算實例

11.5 關聯函數和臨界點附近的漲落

習題

第12章 理想量子氣體

12.1 N。參數及簡併性判據

12.2 理想量子氣體熱力學函數的統計表達式

12.3 弱簡併量子氣體的宏觀性質

12.4 強簡併理想Fermi氣體的性質

12.5 金屬電子氣的熱容

12.6 半導體中電子和空穴的平衡統計分佈

12.7 熱輻射的統計理論

12.8 Bose-Einstein凝聚

習題

參考文獻

第13章 固體的統計理論

13.1 晶體的動能與勢能

13.2 原子晶體熱容的經典統計理論

13.3 原子晶體的量子配分函數

13.4 Einstein理論

13.5 Debye理論

13.6 原子晶體的物態方程及Griineisen定律

13.7 晶體特徵温度的求算法

13.8 晶體中的無序和缺陷

13.9 熱缺陷的統計理論

……

人名姓氏英漢對照

《統計熱力學導論》首先簡明而系統地介紹了經典分析力學和量子力學的基本內容,力求將統計理論植根於力學原理之上,使兩者有機地融合,展現統計熱力學的完美性和科學性。這樣不僅有助於讀者排除學習中的障礙,而且使他們能真正領會統計熱力學的基本原理和方法的實質,為掌握與發展統計力學奠定堅實的理論基礎。

《統計熱力學導論》主要介紹平衡態統計勢力學的基本原理、方法及典型應用。全書分三篇,共16章。每一篇力學及微觀運動狀態描述,提供必要的經典分析力學與量子力學基礎以及量子太與相空間體積的對應關係,以便量子統計與經典統計相互過渡。第二篇近獨立子體系的統計理論,以等概率原理作為統計的基本假設。採用概庇法導出三種統計分佈律,通過理想氣體系統介紹統計力學處理問題的方法。第三篇統計系統理論,介紹統計力學處理普遍體系的原理與方法,並瘵其應用於各類典型的化學體系,適當介紹了該領域的新進展。

編著者在北京大學化學學院為研究生講授統計勢力學20餘年,講義歷經修改,最後形成《統計熱力學導論》。其內容,從科學性、系統性及實用性諸方面受了實踐的檢驗。《統計熱力學導論》可作為各類高等院校化學專業及相近專業的教材及參考用書。 ^[2]