等高線法

等高線是在滿足高程精度的前提下，能夠反映地貌特徵的近似等高程點的連線，它既可供判斷地貌的平面位置，又可供測量地面高程。用等高線來表現地面起伏形態的方法，稱為等高線法。 ^[1] 

等高線法是採用一組地面高程等值線即等高線所組成的平面圖形，來顯示地面的高低起伏、坡度陡緩的一種地形表示法。等高線法最早是由法國人都明·特里木，用在地圖上描述陸地高低起伏的。 ^[2] 

等高線法的實質是用一組有一定間隔的等高線的組合來反映地面的起伏形態和切割程度。等高線之間的間隔在地圖製圖中稱為等高距。等高距就是相鄰兩條等高線高程截面之間的垂直距離，即相鄰兩條等高線之間的高程差，可以是固定等高距（等距），也可以是不固定等高距（變距）。由於小比例尺地圖製圖區域範圍大，如果採用固定等高距，難以反映出各種地貌起伏變化情況，所以小比例尺地圖上的等高線通常是不固定等高距，隨着高程的增加，等高距逐漸增大；而大比例尺地圖上的等高線通常是採用固定等高距。

地形圖上的等高線分為首曲線、計曲線、間曲線和助曲線四種。

首曲線又叫基本等高線，是按基本等高距由零點起算而測繪的，通常用細實線描繪；計曲線又稱加粗等高線，是為了計算高程的方便加粗描繪的等高線，通常是每隔四條基本等高線描繪一條計曲線，它在地形圖上以加粗的實線表示；間曲線又稱半距等高線，是相鄰兩條基本等高線之間補充測繪的等高線，用以表示基本等高線不能表示而又重要的局部地貌形態，地形圖上常以長虛線表示；助曲線又稱輔助等高線，是在任意的高度上測繪的等高線，用於表示那些任何等高線都不能表示的重要微小地貌形態。因為它是任意高度的，故也叫任意等高線，但實際上助曲線多繪在基本等高距1/4的位置上。地形圖上助曲線是用短虛線描繪的。

等高線的實質是對起伏連續的地表作“分級”表示，這就使人產生階梯感，而影響着連續地表在圖上的顯示效果。因此，等高線法表示地貌有兩個明顯的不足：其一，缺乏視覺上的立體效果，即立體感差；其二，兩等高線間的微地貌無法表示，需要用地貌符號和地貌註記予以補充。為了增強等高線法的立體效果，經過長期的研究試驗，提出了許多行之有效的方法，例如，明暗等高線法，就是使每一條等高線因受光位置不同而繪以黑色或白色，以加強立體感；粗細等高線法，是將背光面的等高線加粗，向光面繪成細線，以增強立體效果。普通地圖上有一些特殊地貌現象，如冰川、沙地、火山、石灰岩等，必須藉助地貌符號和註記來表示。 ^[1] 

等高線法的優點在於它能正確的表示各點的海拔高度和相鄰兩點的坡度，也能反映出流水侵蝕作用的方向和地貌的特徵。

在地圖上用等高線法表示地形既能清楚地顯示地面的高低起伏形態，又能從等高線圖線上獲取地面高程、高差、坡度、山體的體積、窪地的容積等一系列數量指標。在大、中比例尺地形圖上等高線的等高距足固定的，因此可以根據等高線的疏密判斷地形陡緩。如在地圖上，斜坡的坡型是以等高線間隔的不同疏密組合形式來表示的。均勻坡：等高線間隔相等；凹坡：等高線間隔自坡頂向坡腳由密變疏；凸坡：等高線間隔自坡頂向坡腳由疏變密；複合坡：以上幾種坡形的組合。但在小比例尺地圖上用等高線表示地形，則由於等高距的擴大和等高線圖形的概括而使等高線的性質和作用都發生一定的變化，再不能用它來量取高度和坡度等定量指標了。小比例尺地圖，因製圖區域大，包括的地形類型多，如採用固定等高距就難以反映各種地貌形態了，故通常採用變化等高距，即等高距隨高度增加而逐漸拉大。特別是在地勢圖上，等高線的作用主要是顯示大的地形單元的類型及分佈，等高線成為高程帶的界線，不能再用於量測了，所以不能根據等高線疏密來判斷地形特徵了。 ^[1] 

在地圖上還可以根據等高線的組合形式判斷山嶺、谷地、山脊、盆地、鞍部等各種地形。山丘和盆地的等高線都是閉合曲線，兩者形狀相似，必須用註記高度和示坡線來區別。山脊和山谷的等高線，都是具有朝向一個方向凸出的曲線，兩者也很相似，但山脊的等高線是向着分水線降低的方向凸出，山谷的等高線是向着集水線升高的方向凸出。如果我們對幾種基本地形的等高線組合形式，有一概括的認識，就不難在複雜的等高線圖上辨認它們。

等高線法表示地形優點很多，缺點是立體感差，因此在實際應用中常和暈渲法、暈滃法、分層設色法結合使用。 ^[2] 

移動機器人是集信息技術、通訊技術、傳感器技術、微電子技術於一身的高科技產物。為了保障移動機器人能在複雜環境下高效地、可靠地工作，首先必須創建環境地圖。隨着三維空間測量技術的發展，利用三維空間信息來創建環境三維地圖成為一種發展趨勢。為此，本文基於三維地圖創建的等高線法，對三維地圖創建方法、數據採集、數據預處理、特徵提取和圖像匹配等方面進行分析研究，為後續的定位和導航做了理論鋪墊。本文主要研究內容和創新性成果如下:

1.結合三維地圖構建的發展現狀和理論基礎，提高三維地圖構建的實時性和魯棒性，提出一種移動機器人三維地圖構建的等高線法。

2.深入研究點雲數據的採集方法、點雲座標變換公式，針對三維地圖構建的等高線法採用一種8-鄰域方法實現噪音點的去除。

3.討論特徵提取的方法及步驟，主要包括邊界特徵提取和逆向工程兩個方面。對於等高線法提出數據預處理以及特徵點、特徵線、特徵面構造的方法，將線性擬合和最小二乘法相結合實現快速構造。

4.對於點雲數據的圖像匹配，選取快速高效的ICP算法及針對等高線法的改進算法，完成對數據的採集及分析，應用等高線法完成整個三維模型的建立。 ^[3] 

園林工程中的豎向設計模塊是豎向工程及整體課程教學的基礎性環節，同時豎向設計方法講解的抽象性及具體應用環節的複雜性也是其成為教學環節中的難點之一。以豎向設計中等高線法及其應用為研究內容，結合教學實踐，對已有經典教學內容進行嘗試性完善與補充，並通過教學過程中的再思考，探討豎向設計及園林工程課程教學中的相關問題。 ^[4]