穿針引線法

“穿針引線法”又稱“數軸穿根法”或“數軸標根法”。

準確的説，應該叫做“序軸標根法”。

（序軸：省去原點和單位，只表示數的大小的數軸。序軸上標出的兩點中，左邊的點表示的數比右邊的點表示的數小。）

當高次不等式

（或

）的左邊整式、分式不等式

（或

）的左邊分子、分母能分解成若干個一次因式的積

的形式，可把各因式的根標在數軸上，形成若干個區間，最右端的區間

、

的值必為正值，從右往左通常為正值、負值依次相間，這種解不等式的方法稱為序軸標根法。

為了形象地體現正負值的變化規律，可以畫一條波浪形曲線從右上方依次穿過每一根所對應的點，穿過最後一個點後就不再變方向，這種畫法俗稱“穿針引線法“。

用於解簡單高次不等式。

淮南三中一名老教師。於1983發表的一篇論文《數軸標根法解不等式》上介紹此法，便於解此類不等式。

通過不等式的諸多性質對不等式進行移項，使得右側為0。（注意：一定要保證最高次數項的係數為正數）

例如：將

化為(x-2)(x-1)(x+1)=0

將不等號換成等號解出所有根。

例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為：x1=2，x2=1，x3=-1

在數軸上從左到右按照大小依次標出各根。

例如：-1 1 2

畫穿根線：以數軸為標準，從“最右根”的右上方穿過根，往左下畫線，然後又穿過“次右根”上去，一上一下依次穿過各根。

觀察不等號，如果不等號為“>”，則取數軸上方，穿根線以內的範圍；如果不等號為“<”，則取數軸下方，穿根線以內的範圍。

例如：

若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。

在數軸上標根得：-1 1 2

畫穿根線：由右上方開始穿根。

因為不等號為“>”則取數軸上方，穿根線以內的範圍。即：-1<x<1或x>2。

奇穿偶不穿：即假如有兩個解都是同一個數字。這個數字要按照兩個數字穿。如（x-1)平方=0 兩個解都是1 ，那麼穿的時候不要透過1

可以簡單記為秘籍口訣：或“自上而下，從右到左，奇穿偶不穿”（也可以這樣記憶：“自上而下，自右而左，奇穿偶回” 或“奇穿偶連”）。