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穿針引線法
鎖定
“數軸標根法”又稱“數軸穿根法”或“穿針引線法”。
準確的説,應該叫做“序軸標根法”。
- 中文名
- 穿針引線法
- 外文名
- Needle threading method
- 別 名
- 數軸穿根法,數軸標根法,序軸標根法
- 性 質
- 專有名詞
穿針引線法釋義
“穿針引線法”又稱“數軸穿根法”或“數軸標根法”。
準確的説,應該叫做“序軸標根法”。
(序軸:省去原點和單位,只表示數的大小的數軸。序軸上標出的兩點中,左邊的點表示的數比右邊的點表示的數小。)
當高次不等式
(或
)的左邊整式、分式不等式
(或
)的左邊分子、分母能分解成若干個一次因式的積
的形式,可把各因式的根標在數軸上,形成若干個區間,最右端的區間
、
的值必為正值,從右往左通常為正值、負值依次相間,這種解不等式的方法稱為序軸標根法。
為了形象地體現正負值的變化規律,可以畫一條波浪形曲線從右上方依次穿過每一根所對應的點,穿過最後一個點後就不再變方向,這種畫法俗稱“穿針引線法“。
穿針引線法用途
用於解簡單高次不等式。
穿針引線法發明者
淮南三中一名老教師。於1983發表的一篇論文《數軸標根法解不等式》上介紹此法,便於解此類不等式。
穿針引線法使用步驟
穿針引線法第一步
例如:將
化為(x-2)(x-1)(x+1)=0
穿針引線法第二步
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為:x1=2,x2=1,x3=-1
穿針引線法第三步
在數軸上從左到右按照大小依次標出各根。
穿針引線法第四步
穿針引線法第五步
觀察不等號,如果不等號為“>”,則取數軸上方,穿根線以內的範圍;如果不等號為“<”,則取數軸下方,穿根線以內的範圍。
例如:
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在數軸上標根得:-1 1 2
畫穿根線:由右上方開始穿根。
因為不等號為“>”則取數軸上方,穿根線以內的範圍。即:-1<x<1或x>2。
奇穿偶不穿:即假如有兩個解都是同一個數字。這個數字要按照兩個數字穿。如(x-1)平方=0 兩個解都是1 ,那麼穿的時候不要透過1
可以簡單記為秘籍口訣:或“自上而下,從右到左,奇穿偶不穿”(也可以這樣記憶:“自上而下,自右而左,奇穿偶回” 或“奇穿偶連”)。