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科學記號

科學記號又稱科學記數法或科學記法，是一種記數的方法。科學記數法是阿基米德首先提出的。

科學記號簡介

在科學記數法中，一個數被寫成一個1與10之間的實數與一個10的次冪的積：

其中

是一個整數，

（如果是一個小於1的小數，或大於10，皆可改變來表達），

是一個實數，可稱為有效數（significand）或尾數（mantissa，在一些討論浮點數或對數的文獻中，亦使用尾數這個詞，但定義與範圍不一定相同，因此加以説明，以避免混淆）。^[1]

在電腦或計算器中一般用EXP或E（英語Exponential）來表示10的冪：

一個電子的質量大約是0.000000000000000000000000000000910938356公斤。在科學記數法中，這是寫成9.10938356×10^-31千克（以SI單位）。
在地球的質量為約5972400000000000000000000公斤。在科學記數法，這是寫5.9724×10²⁴kg的。
在地球的周長約為40000000 微米。在科學記數法，這是4×10⁷米。在工程符號，這是寫40×10⁶米。在SI寫作風格中，這可能寫成“40Mm”（40megameters）。
一英寸被定義為精確的25.4毫米。引用25.400毫米的值表示該值對於最近的千分尺是正確的。只有兩位有效數字的近似值是2.5×10¹mm。由於沒有限制的顯著數字的數目，一英寸的長度可以，如果需要的話，被寫為（比方説）2.54000000000×10¹毫米代替。^[3]

若用一般的方法，將一個數的所有數位都寫出，在表示非常大或非常小的數時，將難以清楚知道它的大小，有時亦會浪費很多空間。使用科學記數法寫的數的數量級、精確度和數值都非常明確，例如於化學裏的質子質量是為︰

但如果將它轉成科學記數法的形式便可不需要寫那麼多零︰

又例如，形如7150000的數字無法表達出精確度，而科學記數法就可以表達出：^[3]

假設有兩個以科學記數法表示的數字：^[3]

則有：

例如：

又例如：

參考資料

1. Yadin, Aharon (2016), Computer Systems Architecture, Chapman & Hall/CRC Textbooks in Computing, CRC Press, p. 68−69, ISBN 1482231069.
2. SHARP Pocket Computer Model PC-E500 Operation Manual. Sharp Corporation. 1989. 9G1KS(TINSE1189ECZZ).
3. "Revised Report on the Algorithmic Language Algol 68". September 1973. Retrieved 2007-04-30.

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