科學記數法

科學記數法是一種記數的方法。把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分數形式，n為整數），這種記數法叫做科學記數法。 ^[2]  例如：19971400000000=1.99714×10^13。計算器或電腦表達10的冪是一般是用E或e，也就是1.99714E13=19971400000000。

當我們要標記或運算某個較大或較小且位數較多時，用科學記數法免去浪費很多空間和時間。 ^[1] 

科學記數法的形式是由兩個數的乘積組成的。表示為a×10^b（aEb）

其中一個因數為a（1≤|a|<10），另一個因數為10^n。

用科學記數法表示數時，不改變數的符號，只是改變數的書寫形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些極大或極小的數 ^[3]  。如：光的速度大約是300,000,000米/秒；全世界人口數大約是：8,000,000,000 ^[5]  .

這樣的數，讀、寫都很不方便，我們可以免去寫這麼多重複的0，將其表現為這樣的形式：6,100,000,000=6.1×10^9，

或：0.00001=1×10^-5，即絕對值小於1的數也可以用科學記數法表示為a乘10 的負n次方的形式。

若|x|>1，則記為

的形式，

的值由

的位數決定，m為x的位數，則

,

若|x|<1，則

,

，其中m為x的位數，m₁為x的有效數位。

運用科學記數法a×10^n的數字，它的精確度以a的最後一個數在原數中的數位為準。

如：

13600，精確到十位，記作：1.360X10^4

13200 ，精確到百位，記作：1.32X10^4

322000，精確到千位，記作：3.22X10^5

（1）3×10^4+4×10^4=7×10^4

即aEc±bEc=﹙a±b﹚Ec

（2）3E6×6E5=18E11=1.8E12

即aEM×bEN=abE(M+N)

（3）-6E4÷3E3=-2E1

即aEM÷bEN=a/bE(M-N)⑷

（aEc)^2=（aEc）（aEc)=a^2E2c

（aEc)^3=（aEc）（aEc）（aEc)=a^3E3c

（aEc）^n=a^nEnc

a×10^logb=ab

aElogb=ab

（1）n"E"公式　3E4E5=30000E5=3E9

即aEbEc=aEb+c

6E-3E-6E3=0.006E-6E3

=0.000000006E3

=6E-6

即aEbEcEd=aEb+c+d

得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an

（2）n"E"公式與數列

據n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an

得aESn

等差n項和公式na1+n(n-1）/2×d

aEna1+n(n+1）/2×d

等比n項和公式Sn=a1n(q=1）an=a1*q^n-1(q!=0 n>=2且q=1時，an為常數列)或 n（1-q^n)/1-q

aESn [Sn=a1n(q=1）或 n（1-q^n)/1-q（q≠1） ]

數列通項記數

等差：aEan=aEa1+(n-1）d

等比：aEan=aEa1q^n-1

（3）aEb與aE-b

aEb=a×10^b

aE-b=a×10^-b 正負b決定E的方向

科學記數意義

"aE”表示並非具有科學記數意義，並且aE=a

"Ea”表示具有科學記數意義，即Ea=1Ea a=3時 1E3=1000

aEb=c a=c/Eb

Excel中設置科學記數格式

在Microsoft Excel軟件中可以將單元格中的數值型數據設置成科學記數格式，以Excel 2010為例介紹設置方法：

第1步，打開Excel2010工作表窗口，選中需要設置科學記數格式的單元格。右鍵單擊選中的單元格，在打開的快捷菜單中選擇“設置單元格格式”命令示。

第2步，在打開的Excel2010“設置單元格格式”對話框，切換到“數字”選項卡。在“分類”列表中選擇“科學記數”選項，並在右側的“小數位數”微調框中設置小數位數。設置完畢單擊“確定”按鈕。 ^[4]