複製鏈接
請複製以下鏈接發送給好友

(數學概念)

鎖定
數學統計學中,矩(moment)是對變量分佈和形態特點的一組度量。n階矩被定義為一變量的n次方與其概率密度函數(Probability Density Function, PDF)之積的積分。在文獻中n階矩通常用符號μn表示,直接使用變量計算的矩被稱為原始矩(raw moment),移除均值後計算的矩被稱為中心矩(central moment)。變量的一階原始矩等價於數學期望(expectation)、二至四階中心矩被定義為方差(variance)、偏度(skewness)和峯度(kurtosis)。
中文名
外文名
moment
學    科
數學、統計學
類    型
數學概念
定義
對連續變量
和其單變量概率密度函數
或積累分佈函數(CumulativeDistributionFunction, CDF)
,其
階矩
被定義為 [1] 
若變量
為離散變量,則
也可表示為:
時,
等價於
的數學期望 [1] 
時,其中心矩被定義為方差偏度峯度 [2] 
對概率分佈能否被其各階矩決定的問題稱為矩問題(moment problem),其中在有界區間內的矩問題命名為霍斯朵夫矩問題(Hausdorff moment problem),在無限區間內的矩問題稱為漢堡矩問題(Hamburger moment problem)。
參考資料