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減數

鎖定
減數是減法算式中從被減數中扣除的數。在減法運算中,例如a-b=c,讀作a減b等於c,a稱為被減數,b稱為減數。
中文名
減數
外文名
subtrahend
解    釋
減法算式中從被減數中扣除的數
相關公式
被減數-減數=
定    義
數學中的基本運算之一

減數定義

減法是數學中的基本運算之一,已知兩個數a與b,如果存在一個數c,能滿足b+c=a,那麼c稱為a和b的(且差是惟一的),求兩個數的差的運算,稱為減法,記為a-b=c,讀作a減b等於c,a稱為被減數,b稱為減數,符號“-”稱為減號,減法是加法的逆運算,減法可以定義為:已知兩個加數的和及其中的一個加數,求另一個加數的運算,在僅能運用正數算術中,被減數不能小於減數,特別地,對於任意數a,總有a-a=0,a-0=a,且0-0=0,在引進負數負號後,減法可以統一於加法,即a-b=a+(-b) [1] 

減數減法運算法

被減數-減數=差;
被減數-差=減數;
減數+差=被減數。

減數有理數減法

有理數減法的意義
有理數減法的意義與小學學過的減法的意義相同,已知兩數的和與其中一個加數,求另一個加數的運算,叫減法,減法是加法的逆運算,在小學時,被減數要大於減數,引入負數後,任何兩個數都可以進行減法運算。 [2] 
有理數的減法法則
減去一個數,等於加上這個數的相反數,用式子可表示為: [2] 
(1)有理數的減法,對於小數減大數的運算不能像小學裏那樣直接減,而是把它轉化為加法,藉助於加法進行計算,其關鍵是正確地將減法轉化為加法,再按有理數的加法法則和運算律計算;
(2)將減法轉化為加法時,注意兩變,即“一是減法變加法;二是把減數變為它的相反數”,如圖1、2;
圖1 減法轉換為加法 圖1 減法轉換為加法
圖2 減法轉換為加法 圖2 減法轉換為加法
(3)在有理數減法運算未能轉化為加法運算時,被減數與減數的位置不能交換,因為對減法來講,沒有交換律;
(4)0減去任何數得這個數的相反數。
作差法比較兩個有理數大小
應用有理數的減法運算可以比較兩個有理數的大小,這就是“作差法”,也叫“差比法”,即要比較兩個有理數a與b的大小,可先求出a與b的差(a-b)。 [2] 
(1)當a-b>0時,a>b;
(2)當a-b=0時,a=b;
(3)當a-b<0時,a
例題分析
計算:(1)
;(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
參考資料
  • 1.    《數學辭海》編輯委員會.數學辭海·第一卷:中國科學技術出版社,2002.8
  • 2.    南秀全.九頭鳥專題突破 初中數學 實數:湖北教育出版社,2013.06