波動光學

波動光學是光學中非常重要的組成部分，內容包括光的干涉、光的衍射、光的偏振等，無論理論還是應用都在物理學中佔有重要地位。

我們周圍的物體（玻璃、鏡子、透明材料等）是由分子組成的，分子又是由原子構成的。例如：水是由水分子構成的，而一個水分子由一個氧原子與兩個氫原子構成。而原子是由帶正電的原子核和帶負電的核外電子構成的，帶電粒子在電場中會受到電場力而運動。由於分子是一種由若干帶電粒子構成的系統，而光是一種特定頻段的電磁波（見圖片），當我們向介質內入射一束光，其振盪的電場與磁場會影響介質分子中帶電粒子的運動，使分子中的電荷在電磁波的作用下發生受迫振動，這種振動又會引起電子輻射出同頻率的新電磁波，形成振盪的電偶極子。通俗地説，介質與光相互作用時相當於次級光源，產生與原來頻率相同的新的光，並同原來的光相互疊加。

上述是經典物理學對光學現象的解釋。利用這樣的模型來説明光的色散、吸收、散射，以及磁光效應、電光效應等現象，甚至光的發射也是一般波動光學的內容。電磁波理論應用到晶體的學科被稱為晶體光學。光波在真空中的波長約為（3.9～7.6）×10^-5cm，一般的障礙物或孔隙都遠大於此，因而通常都顯示出光的直線傳播現象。這一時期，人們還發現了一些與光的波動性有關的光學現象，例如F. M. 格里馬爾迪首先發現光遇障礙物時將偏離直線傳播，他把此現象起名為“衍射”。胡克和R. 玻意耳分別觀察到現稱之為牛頓環的干涉現象。這些發現成為波動光學發展史的起點。17世紀以後的一百多年間，光的微粒説（見光的二象性）一直佔統治地位，波動説則不為多數人所接受，直到進入19世紀後，光的波動理論才得到迅速發展。 ^[1] 

1800年，T. 楊提出了反對微粒説的幾條論據，首次提出干涉這一術語，並分析了水波和聲波疊加後產生的干涉現象。楊於1801年最先用雙縫演示了光的干涉現象（見楊氏實驗），第一次提出波長概念，併成功地測量了光波波長。他還用干涉原理解釋了白光照射下薄膜呈現的顏色。1809年，E. L. 馬呂斯發現了反射時的偏振現象（見布儒斯特定律），隨後A.-J. 菲涅耳和D. F. J. 阿拉戈利用楊氏實驗裝置完成了線偏振光的疊加實驗，楊和菲涅耳藉助於光為橫波的假設成功地解釋了這個實驗。1815年，菲涅耳建立了惠更斯-菲涅耳原理，他用此原理計算了各種類型的孔和直邊的衍射圖樣，令人信服地解釋了衍射現象。1818年關於阿拉戈斑（見菲涅耳衍射）的爭論更加強了菲涅耳衍射理論的地位。至此，用光的波動理論解釋光的干涉、衍射和偏振等現象時均獲得了巨大成功，從而牢固地確立了波動理論的地位。 ^[2] 

19世紀60年代，J. C.麥克斯韋建立了統一電磁場理論，預言了電磁波的存在並給出了電磁波的波速公式。隨後H. R.赫茲用實驗方法產生了電磁波。光與電磁現象的一致性使人們確信光是電磁波的一種，光的經典波動理論與電磁理論融成了一體，產生了光的電磁理論。將電磁理論應用於晶體，對光在晶體中的傳播規律給出了嚴格而圓滿的解釋。19世紀末，H. A.洛倫茲創立了電子論，他把物質的宏觀性質歸結為構成物質的電子的集體行為（由於原子的質量主要分佈在原子核上，因此主要考慮電磁波與電子的作用）。電磁波的作用使材料分子內部的帶電粒子發生受迫振動併產生相同頻率的次級電磁波。根據這一理論，他解釋了光的吸收、色散和散射等分子光學現象。這種經典的電磁理論並非十全十美，因為在關於光與物質相互作用的問題上涉及微觀粒子的行為，必須用量子理論才能得到徹底的解決。

波動光學的研究成果使人們對光的本性的認識得到了深化。在應用領域，以干涉原理為基礎的干涉計量術為人們提供了精密測量和檢驗的手段（見干涉儀），其精度提高到前所未有的程度；衍射理論指出了提高光學儀器分辨本領的途徑（見夫琅和費衍射）；衍射光柵已成為分離光譜線以進行光譜分析的重要色散元件；各種偏振器件和儀器用來對巖礦晶體進行檢驗和測量，等等。所有這些構成了應用光學的主要內容。 ^[2] 

20世紀50年代開始，特別在激光器問世後，波動光學又派生出傅里葉光學、纖維光學和非線性光學等新分支，大大地擴展了波動光學的研究和應用範圍。 ^[2] 

從十七世紀開始，就發現有與光的直線傳播不完全符合的事實。意大利人格里馬第（1618～1663）首先觀察到光的衍射現象，他發現在點光源的照射下，一根直竿形成的影子要比假定光以直線傳播所應有的寬度稍大一些，也就是説光並不嚴格按直線傳播，而會繞過障礙物前進。接着，1672 ～1675年間，胡克（1635～1703）也觀察到衍射現象，並且和玻意耳（1627～1691）獨立的研究了薄膜所產生的彩色干涉條紋，所有這些都是光的波動理論的萌芽。 十七世紀下半葉，牛頓（1642～1727）和惠更斯（1629～1695）等把光的研究引向進一步發展的道路。牛頓的白光實驗以及牛頓圈的發現，使光學由幾何光學進入了波動光學。惠更斯最早比較明確的提出了光的波動説。在《論光》（1690）一書中，他認為光的運動不是物質微粒的運動而是媒質的運動即波動，運用波動説，他很好的解釋了光的反射，折射以及方解石的雙折射現象。 ^[2] 

19世紀的光學是由英國醫生托馬斯·楊以復興波動説的論文揭開序幕的。1801年，楊向皇家學會宣讀了關於薄片顏色的論文，文中正式將干涉原理引入到光學之中，並且用這一原理解釋薄片上的顏色和條紋面的衍射。在這篇論文中，楊還系統提出了波動光學的基本原理，提出了光波長的概念，並給出了測定結果。正是由於光波長太短，以至遇障礙物拐彎能力不大，這也是人們很難觀察到這類現象的原因。又於1803年發表了物理光學的實驗和計算，對雙縫干涉現象進一步作出瞭解釋。在1807年出版的《自然哲學講義》中，楊系統闡述了他提出的波動光學的基本原理。

幾乎獨立的提出的波動説的還有法國物理學家菲涅爾（1788～1827）。1815年，他向科學院提交了第一篇光學論文，文中仔細研究了光的衍射現象，並提出了光的干涉原理。後來，菲涅爾與楊齊心協力，在波動學説基礎上的光學實驗大量湧現，使19世紀在波動光學方面取得了重大發展。 ^[2] 

光的衍射是光的波動性的重要標誌之一，光在傳播過程中所呈現的衍射現象，進一步揭示了光的波動本性。同時衍射也是討論現代光學問題的基礎。 波在傳播中表現出衍射現象，既不沿直線傳播而向各方向繞射的現象。窗户內外的人，雖然彼此不相見，都能聽到對方的説話聲，這説明聲波（機械波的一種）能饒過窗户邊緣傳播。水波也能繞過水麪上的障礙物傳播。無線電波能繞過山的障礙，使山區也能接受到電台的廣播。這些現象表明，當波遇到障礙物時，它將偏離直線傳播，這種現象叫做波的衍射。

光由一種介質進入到另一介質而偏離直線傳播的現象，叫做光的折射。 ^[3] 

光的傳播看來是沿直線進行的，遇到不透明的障礙物時，會投射出清晰的影子，粗看起來，衍射和直線傳播似乎是彼此矛盾的現象。

光的干涉現象是幾束光相互疊加的結果。實際上即使是單獨的一束光投射在屏上，經過精密的觀察，也有明暗條紋花樣出現。例如把楊氏干涉實驗裝置中光闌上兩個小孔之一遮蔽，使點光源發出的光通過單孔照射到屏上，仔細觀察時，可看到屏上的明亮區域比根據光的直線傳播所估計的要大得多，而且還出現明暗不均勻分佈的照度。光通過狹縫，甚至經過任何物體的邊緣，在不同程度上都有類似的情況。把一條金屬細線（作為對光的障礙物）放在屏的前面，在影的中央應該是最暗的地方，實際觀察到的卻是亮的，這種光線繞過障礙物偏離直線傳播而進入幾何陰影，並在屏幕上出現光強不均勻的分佈的現象叫做光的衍射。

光的衍射現象的發現，與光的直線傳播現象表現上是矛盾的，如果不能以波動觀點對這兩點作統一的解釋，就難以確立光的波動性概念。事實上，機械波也有直線傳播的現象。超聲波就具有明顯的方向性。普通聲波遇到巨大的障礙物時，也會投射清楚的影子，例如在高大牆壁後面就聽不到前面的的聲響。在海港防波堤裏面，巨大的海浪也不能到達。微波一般也同樣是以直線傳播的。衍射現象的出現與否，主要決定於障礙物線度和波長大小的對比。只有在障礙物線度和波長可以比擬時，衍射現象才明顯的表現出來。聲波的波長可達幾十米，無線電波的波長可達幾百米，它們遇到的障礙物通常總遠小於波長，因而在傳播途中可以繞過這些障礙物，到達不同的角度。一旦遇到巨大的障礙物時，直線傳播才比較明顯。超聲波的波長數量級小的只有幾毫米，微波波長的數量級也與此類似，通常遇到的障礙物都遠較此為大，因而它們一般都可以看作是直線傳播。 ^[3] 

光波在真空中的波長約為（3.9～7.6）×10^-5cm ，一般的障礙物或孔隙都遠大於此，因而通常都顯示出光的直線傳播現象。一旦遇到與波長差不多數量級的障礙物或孔隙時，衍射現象就變的顯著起來了。 ^[3] 

光的衍射是光的波動性的重要標誌之一，光在傳播過程中所呈現的衍射現象，進一步揭示了光的波動本性。同時衍射也是討論現代光學問題的基礎。

波在傳播中表現出衍射現象，既不沿直線傳播而向各方向繞射的現象。窗户內外的人，雖然彼此不相見，都能聽到對方的説話聲，這説明聲波（機械波）能饒過窗户邊緣傳播。水波也能繞過水麪上的障礙物傳播。無線電波能繞過山的障礙，使山區也能接受到電台的廣播。這些現象表明，當波遇到障礙物時，它將偏離直線傳播，這種現象叫做波的衍射。

光的傳播看來是沿直線進行的，遇到不透明的障礙物時，會投射出清晰的影子，粗看起來，衍射和直線傳播似乎是彼此矛盾的現象。

光的干涉現象是幾束光相互疊加的結果。實際上即使是單獨的一束光投射在屏上，經過精密的觀察，也有明暗條紋花樣出現。例如把楊氏干涉實驗裝置中光闌上兩個小孔之一遮蔽，使點光源發出的光通過單孔照射到屏上，仔細觀察時，可看到屏上的明亮區域比根據光的直線傳播所估計的要大得多，而且還出現明暗不均勻分佈的照度。光通過狹縫，甚至經過任何物體的邊緣，在不同程度上都有類似的情況。把一條金屬細線（作為對光的障礙物）放在屏的前面，在影的中央應該是最暗的地方，實際觀察到的卻是亮的，這種光線繞過障礙物偏離直線傳播而進入幾何陰影，並在屏幕上出現光強不均勻的分佈的現象叫做光的衍射。

光的衍射現象的發現，與光的直線傳播現象表現上是矛盾的，如果不能以波動觀點對這兩點作統一的解釋，就難以確立光的波動性概念。事實上，機械波也有直線傳播的現象。超聲波就具有明顯的方向性。普通聲波遇到巨大的障礙物時，也會投射清楚的影子，例如在高大牆壁後面就聽不到前面的的聲響。在海港防波堤裏面，巨大的海浪也不能到達。微波一般也同樣是以直線傳播的。衍射現象的出現與否，主要決定於障礙物線度和波長大小的對比。只有在障礙物線度和波長可以比擬時，衍射現象才明顯的表現出來。聲波的波長可達幾十米，無線電波的波長可達幾百米，它們遇到的障礙物通常總遠小於波長，因而在傳播途中可以繞過這些障礙物，到達不同的角度。一旦遇到巨大的障礙物時，直線傳播才比較明顯。超聲波的波長數量級小的只有幾毫米，微波波長的數量級也與此類似，通常遇到的障礙物都遠較此為大，因而它們一般都可以看作是直線傳播。 ^[3] 

與可見光傳播相關聯的電磁場，其特點是振動非常之快（頻率數量級為10s），或者説是波長非常短（數量級為10^-15cm）。因此可以預期，在這種情況下，完全忽略波長的有限大小，可以得到光傳播定律的良好一級近似。人們發現，對很多光學問題而言，這樣處理是完全適合的。在光學中，可以忽略波長，即相當於λ₀→0 極限情況的這一分支，通常稱為幾何光學，因為在這種近似處理下，光學定律可以用幾何學的語言來表述。 衍射現象的一個最簡單的典型例子——單狹縫的夫琅和費衍射。它包含着衍射現象的許多主要特徵。來自光源S的光（例如激光）經望遠鏡系統構成的擴束器L₁擴束直接投射到一狹縫上。在狹縫後面放置一透鏡L₂，那麼在透鏡L₂的焦平面上放置的屏幕F'F上將產生明暗交替的衍射花樣。其特點是在中央具有一特別明亮的亮條紋，兩側排列着一些強度較小的亮條紋。相鄰的亮條紋之間有一暗條紋。如以相鄰暗條紋之間的間隔作為亮條紋的寬度，則兩側亮條紋為等寬的，而中央亮條紋的寬度為其它條紋的兩倍。人們將亮條紋到透鏡中心所張的角度稱為角寬度。中央亮條紋和其它亮條紋的角寬度不相等。中央亮條紋的角度等於 2λ/b（b為縫寬），即等於其它亮條紋角寬度的2倍。那麼中央亮紋的半角寬度 Δθ=λ/b，正好等於其它亮紋的角寬度。

由於中央亮斑集中了大部分光能，所以它的半角寬度的大小可作為衍射效應強弱的量度。式子Δθ=λ/b告訴我們，對給定的波長，Δθ與縫寬b成反比，即在波前上對光束限制越大，衍射場越彌散，衍射斑鋪開的越寬；反之當縫寬很大，光束幾乎自由傳播時，Δθ→0，這表明衍射場基本上集中在沿直線傳播的方向上，在透鏡焦平面上衍射斑收縮為幾何光學象點。式子Δθ=λ/b還告訴我們，在保持縫寬不變的條件下，Δθ與λ成正比，波長越長，衍射效應越顯著；波長越短，衍射效應越可忽略。所以説幾何光學是b＞＞λ時的一種近似，或説λ→0的近似。除了直線傳播定律之外，作為幾何光學基礎的另外兩條定律-反射定律和折射定律，也都只在入很小的條件下才近似成立，所以幾何光學原理的適用範圍是有限度的，在必要的時候需要用更嚴格的波動理論來代替它。不過由於幾何光學處理問題的方法要簡單的多，並且它對各種光學儀器中遇到的許多實際問題已足夠精確，所以幾何光學並不失為各種光學儀器的重要理論基礎。 ^[3] 

靜力學、動力學、流體力學、分析力學、運動學、固體力學、材料力學、複合材料力學、流變學、結構力學、彈性力學、塑性力學、爆炸力學、磁流體力學、空氣動力學、理性力學、物理力學、天體力學、生物力學、物理學、力學、熱學、光學、聲學、電磁學、核物理學、固體物理學。 ^[3]