正電子湮沒技術

正電子湮沒技術（Positron Annihilation Technique，PAT），是一項較新的核物理技術，它利用正電子在凝聚物質中的湮沒輻射帶出物質內部的微觀結構、電子動量分佈及缺陷狀態等信息，從而提供一種非破壞性的研究手段而備受人們青睞。現在正電子湮沒技術已經進入固體物理、半導體物理、金屬物理、原子物理、表面物理、超導物理、生物學、化學和醫學諸多領域。特別是材料科學研究中，正電子對微觀缺陷研究和相變研究正發揮着日益重大的作用。

一種研究物質微觀結構的方法。正電子是電子的反粒子,兩者除電荷符號相反外,其他性質（靜止質量、電荷的電量、自旋）都相同。正電子進入物質在短時間內迅速慢化到熱能區,同周圍媒質中的電子相遇而湮沒,全部質量(對應的能量為2mec2)轉變成電磁輻射──湮沒γ光子。50年代以來對低能正電子同物質相互作用的研究，表明正電子湮沒特性同媒質中正電子—電子系統的狀態、媒質的電子密度和電子動量有密切關係。隨着亞納秒核電子學技術、高分辨率角關聯測量技術以及高能量分辨率半導體探測器的發展，可以對正電子的湮沒特性進行精細的測量，從而使正電子湮沒方法的研究和應用得到迅速發展。現在，正電子湮沒技術已成為一種研究物質微觀結構的新手段。

1928年Dirac在求解相對論性的電子運動的Dirac方程時預言正電子的存在，1932年Andersan在威爾遜雲室研究宇宙射線時發現了正電子。正電子是人類發現的第一個反粒子。

正電子可以由 β+ 衰變產生，也可由核反應和電子直線加速器產生，還可以通過γ 射線與物質的相互作用產生。當 γ 射線的能量大於電子靜止能量的兩倍時（hν> 1.02 Mev），它與物質的相互作用將產生正負電子對效應。即 γ光子經過原子核附近時，其能量被吸收而轉變為正負電子對如方程（1）所示。

γ→e + e+ （1）

正電子是輕子，它只參與電磁相互作用。除開所帶電荷的符號與電子相反之外，正電子的其它性質（包括質量、電荷的數量、自旋和磁矩）均與電子相同。

正電子湮沒

當 γ 射線能量大於兩倍電子的靜止能量經過原子核附近時，其能量被吸收而轉換為正負電子對。反過來，正負電子相碰時，兩粒子自身被湮滅而發出 γ 光子，如方程（2）所示：

e+ + e→2 γ（2）

此過程是一典型的愛因斯坦質能轉換的量子電動力學過程。

高能正電子進入物質後，通過與電子、原子或離子的非彈性散射損失能量，其動能迅速降到熱能，這一過程稱為熱化，熱化過程所需的時間很短（只需幾個Ps，1Ps = 10–12 S）。熱化後的正電子在物質中擴散，在擴散過程中碰到電子發生湮沒，產生 γ光子。擴散過程的持續時間因材料的不同而異，主要由材料中的電子密度決定。正電子在材料中居留時間即正電子湮沒壽命。正電子湮沒壽命與物質中的電子密度密切相關，正電子在材料中的射程主要決定於熱化階段和材料的密度。在一般材料中，正電子射程約在20~300 mm間。在正電子實驗中為了保證正電子在樣品中湮沒而不穿出，要求樣品厚度約為1 mm。

在不同的材料中，正電子的湮沒機制及湮沒壽命各不相同，它能反映出材料的微觀結構和電子密度等信息。

正電子湮沒過程是一個量子電動力學的過程，它的理論分析需用量子電動力學的理論。根據量子電動力學理論及場論的分析可知，正負電子湮沒時可以發射單光子、雙光子和三光子，但發射雙光子的概率最大。

在分子固體、液體和氣體中，正電子的湮沒行為最顯著的特徵是正電子與電子可以結合成一種最輕的亞穩態原子——正電子素或電子偶素（positronium），它於1951年被Deutsch發現。正電子素呈電中性，正負電子圍繞着它們的質量中心旋轉。正電素的結構類似氫原子。根據量子力學的計算可得到正電子素奇異原子的能級，其電離能為-6.8 eV。

根據正負電子自旋的藕合方式，正電子素可以分為自旋單態（para- positronium）和自旋三重態（orth-positronium），分別簡記為P-Ps和o-Ps。

正電子素的形成機理較複雜，對其描述的理論模型主要包括能隙模型（Ore-gap）和徑跡（Spur），主要用於o-Ps在低温下高聚物中的湮沒。自由體積模型（Free volume）適用於高聚物，氣泡模型（Bubble）適用於液體。

P-Ps和o-Ps湮沒的本徵壽命相差甚遠，在真空條件下，P-Ps和o-Ps的自湮沒壽命分別為125 Ps和142 ns。

正電子素原子不僅在分子固體、液體及氣體的研究中得到廣泛應用，而且在弱相互作用研究中，檢驗量子電動力學理論，在研究基本粒子如軸子，天體物理及生物大分子的研究中均有極其重要的應用。

缺陷中的正電子湮沒

正電子在完整晶格中的湮沒稱為自由態的湮沒。一旦固體中出現缺陷，如空位、位錯和微空洞，這些缺陷可以是材料在製備工藝過程產生的，也可以是輻照效應、温度效應和壓力效應等因素產生，正電子容易被這些缺陷捕獲後再湮沒，這種湮沒被稱為正電子的捕獲湮沒，它與自由態正電子的湮沒差異甚遠。

描述正電子被缺陷的捕獲湮沒有二態捕獲模型和三態捕獲模型。通過求解的兩態捕獲模型中的自由態正電子數和缺陷態中的正電子數隨時間變化的速率方程即可得到在無逃逸近似下正電子的湮沒壽命。

1929年狄拉克從理論上預言正電子的存在

1932年安德森，1933年Blackett和Occhian Line從實驗上觀測到正電子的存在

1934年MoHorovicic提出可能存在e+-e-的束縛態

1937年LSimon和KZuber發現e+-e-對的產生

1945年A. Eruark命名正電子素Positronium(Ps)

1945年A. Ore提出在氣體中形成正電子素的Ore模型

1951年M. Deutsch首先從實驗上證實Ps的存在

1953年R. E. Bell和R. L. Graham測出在固體中正電子湮沒的複雜譜

1956年R. A. Ferrell提出在固體和液體中形成Ps的改進後的Ore模型；廣泛研究了正電子在固體中的湮沒

1974年O. E. Mogensen提出形成Ps的激勵團模型(Spur Model)

1974年S. L. Varghese和E. S. Ensberq，V. W. He和I. Lindqre從n=1用光激發而形成n=2的Ps

1975年K. F. Canter，A. P. MiLLs和S. Berko觀測了Ps拉曼-a輻射和n=2的精細結構。

實驗測量方法主要有正電子壽命測量、湮沒γ角關聯測量和湮沒譜線多普勒增寬測量三類。

通常用22Na作正電子源,源強為幾微居里到幾十微居里。測量設備類似核能譜學中常用的符合系統，稱之為正電子壽命譜儀，圖1壽命譜儀示意圖是快-快符合系統方框圖。譜儀時間分辨率一般為3×10-10 s左右，最好的已達1.7×10 10 s。22Na放射的正電子入射到測試樣品中,同其中的電子發生湮沒,放出γ射線。用1.27 MeV的γ光子標誌正電子的產生,並作為起始信號,511 keV的湮沒輻射γ光子標誌正電子的“死亡”，並作為終止信號。兩個信號之間的時間就是正電子的壽命。在凝聚態物體中，自由正電子湮沒的平均壽命在( 1 ～ 5 )×10-10 s範圍內。

圖2 長狹縫角關聯測量系統示意圖是一維長狹縫角關聯測量系統示意圖。正電子源通常為64Cu、22Na、58Co, 測量時相對於固定探頭以z方向為軸轉動另一探頭,測出符合計數率隨角度的分佈,就可以得到電子在某個方向上的動量分佈。該方法要求高精度的機械設備和強源(幾十毫居里的點源)，典型的角分辨率為0.5 mrad。有些工作採用多探測器系統可作兩維動量分佈的測量。

使用高能量分辨率Ge(Li)或高純鍺半導體探測器，測量湮沒輻射的能譜。能量分辨率可達1keV（對85Sr,514 keV的γ射線）左右。這種方法的優點是隻需用幾微居里的弱源，獲取數據快，適用於動態研究。缺點是獲取的數據粗糙，對湮沒電子動量的分辨不如角關聯實驗好，典型情況下差四倍。正電子湮沒技術可用來研究物質微觀結構及其變化。在固體物理中應用最廣泛。可用來研究晶體缺陷（空位、位錯和輻照損傷等），固體中的相變，金屬有序－無序相變等。

在無損檢驗中可用來探測機械部件(如輪機葉片、飛機起落裝置)的疲勞損傷,可在小裂縫出現之前作出預報。在化學中可用於研究有機化合物的化學反應，鑑定有機物結構中的碳正離子，研究聚合物的微觀結構等。在生物學中，研究生物大分子在溶液中的結構。醫學上，用正電子發射斷層掃描儀，可得到人的心臟、腦和其他器官的斷面圖像，研究它們的新陳代謝過程，作出疾病的早期診斷及腫瘤的早期發現。電子偶素作為惟一的輕子體系，是驗證量子電動力學的一個理想的體系。

正電子湮沒技術應用已有二十多年的歷史。大量工作集中在發現和觀察現象、改進實驗技術、提出各種理論模型進行嘗試性描述上，至今已跨入致力於物理過程定量或半定量理論與實驗研究的階段。

目前能夠用PAT測量空位形成能的純金屬幾乎都已測完，並開始進入了稀薄合金（低合金）中空位形成能定量測定的階段。對於大多數材料科學中的問題來説，目前尚缺少定量的描述，而新的可能理論模型和實驗結果仍在不斷地湧現。

金屬中的點缺陷：形變、疲勞及輻照等手段都能造成金屬中產生大量的空位、空位團、位錯等缺陷。PAT能夠用來追蹤這些缺陷的產生及退火回覆過程，這將導致對缺陷濃度、種類、運動激活能、雜質—缺陷相互作用等問題的瞭解，從而成為金屬物理及金屬學研究中的重要工具。

非晶態合金：人們致力於觀察晶態與非晶態的差別，以及正電子湮沒參數隨晶化過程的變化，包括對非晶態進行中子輻照、冷軋處理等。實驗結果不一致性的主要因素。一方面 ，樣品組分及工藝條件中可能存在的對正電子實驗有影響的細微差別，另一方面，正電子實驗本身的精度有限，而有意義的信息變化量較小。這可能是由於非晶態物質中的正電子捕獲中心是一種寬而淺的勢阱，於是捕獲態與自由態之間湮沒參數的差別沒有晶態物質中那樣大。對非晶態中正電子湮沒機制的研究正在積極地進行，這方面目前還沒有較成熟的理論。

合金相變：許多合金相變過程都能對正電子湮沒參數產生明顯的影響。因此，可以用PAT來確定合金相變的温度。因為正電子湮沒的壽命和湮沒光子對的動量原則上與湮沒處的電子密度和電子動量有關，因此，比較相變前後湮沒參數，能得到不同相下材料微觀結構特徵的有關信息。用PAT研究過多種合金相變，例如有序—無序轉變、共析相變、馬氏體相變、沉澱與時效現象等。

氫脆及金屬氫化物的研究：氫的滯後破壞是材料科學中的一個重要問題，而金屬氫化物的研究一直受到氫作為二次能源這一目標的推動。因此，研究氫在金屬中的行為以及氫與金屬化合時的價態等問題具有重要的實際意義。正電子與氫核所帶電荷相等，兩者與電子的相互作用庫侖勢是完全一樣的，因此常常可用正電子的行為來類比氫。樣品中引入氫能產生缺陷，可能主要是位錯。這種位錯能引起多普勒增寬曲線變窄及長壽命成分增大。在用PAT研究與氫有關問題時可能還會存在所謂“填充效應”，即氫能被位錯等缺陷捕獲，使壽命譜中相應於位錯捕獲態湮沒的成分減小，但當樣品經過適當的驅氫處理以後，充氫造成的位錯增殖即可明顯地從kd值的增大上表現出來。

研究晶體中各種缺陷（色心） ：晶體中的熱缺陷隨晶體温度的變化發問；各種色心的存在、轉換和聚集過程；摻雜對各種空位的影響；各種輻照對晶體缺陷的影響；晶體缺陷與塑性變形的關係。 還可以用PAT研究離子固體的相變和摻雜造成的組分缺陷

各種半導體材料中的空位型缺陷是可能的正電子捕獲中心，因而可以用PAT研究各種情況下半導體中空位型缺陷的產生、遷移、合併、消失的過程。PAT在半導體中的研究課題有以下幾個方面：研究輻照效應；研究離子注入層中的損傷；研究硅氫鍵的性質；研究硅的激光退火過程。

PAT在聚合物研究中的應用：研究聚合物的玻璃態轉變；研究聚合物的相變；研究晶態聚合物的結晶度；研究聚合物化學成份的變化；研究聚合物的聚合過程和聚合度；研究g輻照對聚合物微觀結構的影響；研究聚合物中的缺陷。PAT可以應用在液晶相變研究。除了這些，它還可以研究高質量分子晶體如石英、CAF2和冰中的缺陷和玻璃態材料的晶化和相變 ^[1]  。