角分辨率

角分辨率是指成像系統或系統的一個部件的分辨能力。即成像系統或系統元件能有差別地區分開兩相鄰物體最小間距的能力。分辨本領一般用成像系統對兩個最小可辨目標之間所張角度大小表示，通常用測度角的弧度系統描述，亦稱角分辨本領（或角分辨率）。分辨本領亦可用單位長度的線對數（線對/毫米）表示。角分辨本領（毫弧度）與分辨本領（線對/毫米）可在一定條件下相互轉換（換算）。

在光學裏而，像分辨本領是指儀器分辨開相鄰兩個物點的像的能力。實際應用時，有二個判據來判斷兩點的像是否能被分開。 ^[1] 

（1） 瑞利判據：對於強度相同的兩點光源，如果一個物點的衍射圖樣中央主極大，與另一個物點的衍射圖樣中央主極大旁的第一極小相重合時，如圖1所示，這兩個物點是恰可分辨的。

（2）泰勒判據：當兩波氏成分的強度曲線在半強度點相交，使得合成曲線鞍點的強度等於任一波氏成份的主極大強度時，這兩個波氏是恰可分辨的，如圖2所示。

（3）斯帕勞判據：當兩衍射圖樣的合成強度曲線中的鞍點剛剛消失時，兩點恰能被分辨。

在譜估計中，通常是用白噪聲中雙正弦的分辨特性來評價不同譜估計方法的分辨率。瑪坡耳和弗羅斯特對此作了定量討論，並給出了譜估計分辨率的定義。 ^[2] 

設有兩個正弦信號，頻率分別為f₁和f₂，它們之間並無其它信號。當附加有白噪聲時，其功率譜如圖3所示，具有兩個明顯的峯值，稱兩正弦信號能被良好地分辨。

若兩信號頻率逐漸接近，在頻譜圖上表現為代表信號的兩峯越靠越近，慢慢融合為一，則它們不再能被分辨。當兩譜峯逐漸靠近，使得兩峯之間由於疊加引起的譜估計值逐漸增大，同時滿足以下兩個條件時：

且

瑪坡耳認為兩正弦信號剛能被分辨，如圖4所示，並將此時的頻率間隔定義為這種譜估計法對兩正弦信號的分辨率。

對於以上的判據，一般是已知兩個像或譜峯的原形，在它們逐漸靠近時判斷是否能被分辨，這是很好理解的。而MUSIC用於雷達中是直接得到已經重疊後的像，不知道它們的原形如何，只知道峯值位置所在。因而無法判斷主極大旁的第一極小，也不知道鞍點在哪，這使我們給不出恰好可分辨的界限。

提取海洋表面徑向流速需分離出多普勒譜的一階譜區。一階譜區內相對於正負Bragg頻率的不同頻偏對應於大小不同的流速。MUSIC估計徑向流到達角時，是針對每一個確定的流速，形成一個數據矩陣，再從中求出這一流速對應的方位角。必須考慮到分離一階譜區時所需的閾值信噪比（即高於此信噪比的信號才是可用的），以及系統的相干積累時間對角分辨率造成的影響。 ^[3] 

在其它條件（如相干積累時間）固定的情況下，閾值越小，則一階譜區越寬，譜區中對應的流速就增多，顯然判斷出的方向總數也越多，角分辨率會相應提高。但閾值過低會帶來虛假流速，或使MUSIC算法提取的海流方位因過低的信噪比出現較大的誤差。

海洋表面流是連續分佈的，預先並不知道出現在雷達回波中的海流來自哪個方向。對於相鄰海域的兩個流速，實際上只存在兩種情況，流速相同和流速不同。所以，基於MUSIC算法的理論分辨率也應分成兩種情況來討論。

1、相鄰海域流速不同:這時代表兩海流方位的譜峯分別出現在不同的空間譜中，即兩海流回波到達角的求得是相互獨立的過程，當兩個海流不相干的情況下，它們的譜峯可以無限接近（實際考慮到海洋動力學，Barrick認為兩個海流只有相隔2^o以上才能認為是不相干的）。由於樣本數和信噪比等因素的影響，MUSIC算法求出的到達角會出現擾動（相對於實際到達角）。

2、相鄰海域流速相同:這時代表它們方位的譜峯將出現在同一空間譜中，相互之間有所影響，即使在理論上兩回波到達角也不可能無限接近。

角分辨率實際上指的是雷達的指向精度，比如雷達指向精度0.01弧度（換算成角度就是0.6度），那麼就可以在100米的距離獲得1米的分辨率，如果雷達的指向精度是0.001弧度的話，那麼就可以在1000米的距離獲得1米的分辨能力。

雷達的角分辨率與雷達的波長成反比，與天線的直徑或者叫孔徑成正比，就是説波長越長，分辨率越低，孔徑越大，分辨率越高。

X波段雷達使用的頻率是8-12吉赫茲，波長3釐米左右，分辨率比C、E、F等波段高，比Ka波段和毫米波段的雷達分辨率低。