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正則空間

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正則空間（regular space）是1993年公佈的數學名詞。
中文名
正則空間
外文名
regular space
所屬學科
一般拓撲學
公佈時間
1993年
別    名
T3空間
出    處
《數學名詞》第一版。

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 相關概念
  3. 3 性質
  4. 4 公佈時間

正則空間定義

設X為拓撲空間，若X滿足以下任一等價條件：
(1)給定X中一點x與其鄰域U，存在x的閉鄰域V⊆U；
(2)X中一點x的閉鄰域集為x的鄰域基；
(3)對X的每個閉集A，與任何x∈Ac，都存在不相交開集U,V滿足x∈U且A⊆V。
則稱X為正則空間。 [3] 

正則空間相關概念

設X為正則空間。
若X為T1空間，則X稱為T3空間。 [2] 

正則空間性質

設X為正則空間。
X具有遺傳性。
正則空間具有可乘性。
若X為第二可數空間，則X為正規空間。

正則空間公佈時間

1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發佈。 [1] 
參考資料
  • 1.    正則空間  ．術語在線[引用日期2021-03-30]
  • 2.    Gerald B. Folland．實分析 第2版：WILEY，1999
  • 3.    John L. Kelly．普通拓撲學：Springer，1955