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歐米加常數
鎖定
歐米加常數(Omega constant)是一個數學常數, 它與朗伯W函數(Lambert W Function)有一定的關聯。
- 中文名
- 歐米加常數
- 外文名
- Omega constant
歐米加常數定義
歐米加常數(Omega constant),
,是超越方程
及
其中
,因此它也被稱為在指數函數中的"黃金比例"。
歐米加常數名字來源於朗伯W函數的別名“歐米加函數”。
歐米加常數
的值約等於0.5671432904097838729999686622...
它具有性質
及
因為
為
的定點(fixed point),即滿足
,其中
,所以數列的值趨向於
當
。
運用以下數列可以更快的找出
的近似值
維克托(Victor Adamchik)給出了一個漂亮的恆等式
歐米加常數無理性
所以
將
移向左邊,即
歐米加常數超越性
如果
是代數數,則
是超越數;但是由於
,矛盾,因此
是超越數。