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楊-拉普拉斯公式

鎖定
楊-拉普拉斯方程式是一非線性偏微分方程,用來計算兩靜態流體界間因表面張力或壁張力造成的毛細管壓力差,如空氣
中文名
楊-拉普拉斯公式
一般式
Ps=γ(1/R1+1/R2)
特殊式
Ps=2γ/R'
公式簡介
楊-拉普拉斯公式是指物理中的附加壓力曲率半徑之間的關係式:
一般式: Ps=γ(1/R1+1/R2),特殊式Ps=2γ/R'
根據數學上規定,凸面的曲率半徑取正值,凹面的曲率半徑取負值。所以,凸面的附加壓力指向液體,凹面的附加壓力指向氣體,即附加壓力總是指向球面的球心
楊-拉普拉斯方程式連結了此壓力差與表面形貌的關係,對靜態毛細管表面的研究很有幫助。此方程式描述了液體界面間正向壓力的平衡(界面厚度為零)。
:界面間的壓力差、γ:表面張力係數
:往界面外的單位法向量
:平均曲率、
:主要曲率半徑
在此只考慮正向壓力,因切線方向壓力存在會導致界面的不穩定。