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有界數列
鎖定
- 中文名
- 有界數列
- 類 型
- 定理
- 領 域
- 數學
- 所屬分類
- 數列
有界數列定義
若數列{Xn}滿足:對一切n 有Xn≤M(其中M是與n無關的常數) 稱數列{Xn}上有界(有上界)並稱M是他的一個上界。
對一切n 有Xn≥m(其中m是與n無關的常數)稱數列{Xn}下有界(有下界)並稱m是他的一個下界。
一個數列{Xn},若既有上界又有下界,則稱之為有界數列。顯然數列{Xn}有界的一個等價定義是:存在正實數X,使得數列的所有項都滿足|Xn|≤X,n=1,2,3,……。
有界數列舉例
有界數列:
①1,2,3,4
②{1/n},n=1,2,3...
無界數列:
1,2,3,4,5,6...
sin1,sin2+2……
有界數列應用
數列有極限的必要條件:
數列單調增且有上界 或 數列單調減且有下界=>數列有極限。