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連心力

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向一確定的固定點或動點吸引的力，或從一確定的固定點或動點排斥開的力。作用力可以分類為有心力與非有心力。有心力的方向永遠指向一個固定點；稱此點為力中心點。許多宇宙最基本的力，像萬有引力、靜電力，都是有心力。而洛倫茲力的磁力部分則乃非有心力。
中文名
連心力
外文名
central force
又    稱
有心力
學    科
物理學

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 角動量恆定
  1. 3 平面運動
  2. 4 平面速度恆定
  1. 5 連心勢
  2. 6 參閲

連心力定義

在物理學裏，作用力可以分類為有心力（central force）與非有心力。有心力的方向永遠指向一個固定點；稱此點為力中心點。許多宇宙最基本的力，像萬有引力、靜電力，都是有心力。而洛倫茲力的磁力部分則乃非有心力。有心力以方程表達為 [1] 
其中，F是有心力，
是從力中心點到檢驗位置的徑向矢量。
有心力可以進一步細分為兩種版本：強版本和弱版本。強版有心力要求有心力跟徑向距離有關：
弱版有心力沒有這嚴厲的條件。在物理學裏，大多數重要的有心力都是強版有心力；簡單擺的繩索作用於擺錘的拉力是一種弱版有心力，這拉力的方向是徑向方向，但對於小角度擺動，拉力的大小可以近似為一個常量，是擺錘感受到的重力大小。

連心力角動量恆定

假設一個粒子，感受到有心力F的作用，則施加於此粒子的力矩為零：
。
角動量L對於時間 t的導數是力矩：
。
所以，角動量守恆，是個常數。

連心力平面運動

關於此粒子的運動，
。
此粒子的位置矢量r垂直於恆定的角動量L}，所以，此粒子的運動必侷限於垂直於角動量的平面。

連心力平面速度恆定

採用極座標系來表示此粒子的平面運動，原點為力中心點。則角動量為
；
這裏，m是粒子的質量、
是角速度。
粒子與力中心點的連線，掃過的平面的平面速度
為
。
所以，受有心力作用的粒子與力中心點的連線，掃過的平面，速度恆定。

連心力連心勢

假若有心力F是一個函數V(r)的負梯度：
則有心力是保守力：
有心力的旋度是0：
對於任何簡單的閉合迴路，有心力所做的機械功W是0：
此函數V是一個標勢，注意到由於
，標勢 V只能跟r有關：
。
稱V(r)為連心勢。有心力也只能跟r有關：
。
這有心力是強版有心力。

連心力參閲

參考資料
  • 1.    陳世民. 理論力學簡明教程. 高等教育出版社