方均根速率

氣體分子的方均根速率，是對氣體分子速率二次方取平均值，再開根號得到的速率。方均根速率的符號用

或

表示。 ^[1] 

平衡態時，氣體分子熱運動的速率

的分佈服從麥克斯韋速率分佈律，速率分佈函數為：

其中，

表示氣體分子的質量，

表示玻爾茲曼常量，

=1.380649×10^-23J/K，

表示氣體的温度；

分子速率平方的平均值為：

由此可得到分子的方均根速率為

,

其中

表示普適氣體常量，

=8.31451 J·mol^-1·K^-1，

表示氣體分子的摩爾質量。 ^[2] 

下表列出了幾種氣體在0℃時的方均根速率：

方均根速率是一種統計速率，是氣體分子速率的一種平均值，反映大量分子作熱運動的統計規律，對單個分子沒有意義。 ^[4] 

在計算分子的平均平動動能時，要用到方均根速率。用

表示氣體分子平均平動動能，將分子的方均根速率代入，可得

。上式是宏觀量温度

與微觀量

的關係式，揭示了氣體温度的統計意義，即氣體温度是氣體分子平均平動動能的量度。 ^[4] 

在氣體分子動理論中，理想氣體的壓強表示為

，式中

表示氣體分子數密度，

表示氣體分子平均平動動能。 ^[4]