-
麥克斯韋速率分佈律
鎖定
在一定温度的平衡態下，氣體分子速率分佈的統計規律，稱為麥克斯韋速率律。
- 中文名
- 麥克斯韋速率分佈律
- 外文名
- Maxwell speed distribution law
- 提出者
- 麥克斯韋
- 領 域
- 統計學和物理
麥克斯韋速率分佈律定義
對於大量氣體分子整體來看，它的速率分佈遵從一定的統計規律。如果不限制氣體分子速度的方向，而只研究大量氣體分子處於平衡狀態下，氣體分子的速率在某一
的速率區間
內的概率多大。可得出麥克斯韋速率分佈律。
在一定温度
，處於平衡狀態的質量為
的一定種類的氣體。分子質量為
，分子總數為
。出現在某一速率
的速率區間內的分子數為
，那麼
表示分佈在這一速率區間內的分子數佔總分子數的比率。對於不同的速率
。若速率區間
相同．其比率
的數值一般是不相同的。也就是説，比率
與速率
有關。可以認為它是與
的一定函數
成正比。另一方面，在給定的速率
附近，速率區間的大小不，比率
等的數值也是不相同的。
越大，則分佈在這個速率區間內的分子數越多。比率
就越大．
較大時，
是斷續的。當
時，
，其比值
為
上式表示氣體處於平衡狀態時分子的速率在某一
附近
的速率區間內的概率，即表示大量氣體分子在速率
附近
速率區間內的分於數
與氣體分子總數N的比率。（1）式稱為麥克斯韋速率分佈律。它是1859年麥克斯韋在“氣體分子運動論的例證”一文中給出的。氣體分子的頻繁碰撞並未使它們的速度趨於一致．而是出現穩定的分佈。他用統計的方法和概率的觀點得出在平衡態下，速率在
內氣體分子數dN與總分子數的比率．
[1]
麥克斯韋速率分佈律三個特徵速率
麥克斯韋速率分佈律最概然速率
速率分佈函數取極大值對應的速率為最概然速率，在該速率處速率分佈函數對速率的一階導數為零
解此方程可得最概然速率為
最概然速率隨温度的升高增加，如圖所示
麥克斯韋速率分佈律平均速率
平均速率是速率的平均值，由公式
將麥克斯韋速率分佈律代入可得
麥克斯韋速率分佈律方均根速率
方均根速率是對 速率平方平均後開平方，速率平方平均值為
所以方均根速率為
- 詞條統計
-
- 瀏覽次數：次
- 編輯次數：19次歷史版本
- 最近更新： 本命年本命年44