複製鏈接
請複製以下鏈接發送給好友
https://baike.baidu.hk/item/斜截式/4316995
複製
複製成功

斜截式

鎖定
直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似於一次函數的表達式。
中文名
斜截式
外文名
slope intercept form
形    式
y=kx+b
幾何意義
k為斜率，b為y軸截距
領    域
解析幾何
適用條件
直線不與y軸平行

目錄

  1. 1 直線的表達形式
  2. 2 斜截式

斜截式直線的表達形式

直線方程常用的表達形式主要有點斜式、斜截式、兩點式和截距式。
當已知斜率
和一點座標
時，常用點斜式：
當已知斜率
和y軸截距
時，常用斜截式：
當已知兩點座標
和
時，常用兩點式：
當已知所有截距
和
時，常用截距式：

斜截式斜截式

已知直線在y軸上的截距為
，斜率為
，可以確定該直線的方程。
即已知直線的斜率
，且該直線過點
，利用點斜式方程，將座標代入得
即
在該方程中，參數
具有明顯的幾何意義，其中
為直線的斜率，
為直線在y軸上的截距，故稱這種形式的直線方程為斜截式方程。
顯然斜截式是點斜式方程的一種特殊情況，也是直線表達式的一種重要形式。
考慮一下兩種特殊情況：
①當直線與
軸平行時，斜率
，直線到
軸的距離為
。
②當直線與
軸平行時，斜率
不存在，所以此時直線不能用斜截式表示，但是容易看出，直線與
軸相交，記交點為
，則直線方程為
。 [1] 
參考資料
  • 1.    遼寧教育學院數學系．解析幾何講義：高等教育出版社，1988