摩擦力矩

力矩的量綱是距離×力；與能量的量綱相同。但是力矩通常用牛頓-米，而不是用焦耳作為單位。力矩的單位由力和力臂的單位決定。

力對物體產生轉動作用的物理量。可分為力對軸的矩和力對點的矩。力對軸的矩是力對物體產生繞某一軸轉動作用的物理量。它是代數量，其大小等於力在垂直於該軸的平面上的分力同此分力作用線到該軸垂直距離的乘積；其正負號用以區別力矩的不同轉向，按右手螺旋定則確定：以右手四指沿分力方向，且掌心面向轉軸而握拳，大拇指方向與該軸正向一致時取正號，反之則取負號。力對點的矩是力對物體產生繞某一點轉動作用的物理量。它是矢量，等於力作用點位置矢r和力矢F的矢量積。例如，用球鉸鏈固定於O點的物體受力F作用，以r表示自O點至F作用點A的位置矢，r和F的夾角為a（見圖）。物體在F作用下，繞垂直於r與F組成的平面並通過O點的軸轉動。轉動作用的大小和轉軸的方向取決於F對O點的矩矢M，M=r×F；M的大小為rFsina，方向由右手定則確定。力矩M在過矩心O的直角座標軸上的投影為Mx、My、Mz。可以證明Mx、My、Mz就是F對x，y，z軸的矩。力矩的計算公式為M=r×F，其中r與F都為矢量，其國際制單位為N·m。 ^[1]  例如，3牛頓的力作用在離支點2米的槓桿上的力矩等於1牛頓的力作用在離支點6米的力矩，這裏假設力與槓桿垂直。一般地，力矩可以用矢量叉積定義：其中r是從轉動軸到力的矢量,F是矢量力。

摩擦與摩擦力存在於兩個相互作用的物體表面之間，總是阻礙物體之間的相互運動或相對運動的趨勢，摩擦力矩產生在當接觸表面的切向摩擦力與物體的運動速度間存在距離的時侯，它和摩擦力產生摩擦熱，阻礙軸承中的相對運動，這種與軸運動方向相反的阻礙軸運動的綜合力矩就是軸承的摩擦力矩。摩擦力矩是一項極其重要的技術指標，研究摩擦力矩對於機械的運轉精度、信息傳遞的精確率以及旋轉的靈活性都有極為重要的現實意義。 ^[2] 

按照摩擦力矩的特性和測量方法的不同，軸承摩擦力矩可以分為動摩擦力矩和靜摩擦力矩，靜摩擦力矩又指啓動力矩，動摩擦力矩又包括相對運動時產生的最大力矩和平均力矩。按照軸承運動速度的不同，我們又可以將摩擦力矩分為啓動摩擦力矩、低速動態摩擦力矩以及高速動態摩擦力矩。按照影響摩擦力矩的因素和導致的結果的不同，我們又可以將摩擦力矩分為需要消耗能量的耗散力矩以及不需要能量的保守力矩。也有學者將摩擦力矩分為粘性力矩、變動力矩以及滯後力矩三個部分。粘性力矩顧名思義是由彈性材料和潤滑劑的粘性產生的，變動力矩受速度、工藝以及使用條件等許多因素的共同影響，而材料的彈性滯後導致了軸承滯後力矩的產生

力矩的量綱是距離乘以力；依照國際單位制，力矩的單位是牛頓-米。雖然牛頓與米的次序，在數學上，是可以變換的。BIPM(國際重量測量局)設定這次序應是牛頓-米，而不是米-牛頓。

依照國際單位制，能量與功量的單位是焦耳，定義為1牛頓-米。但是，焦耳不是力矩的單位。因為，能量是力點積距離的標量；而力矩是距離叉積力的偽矢量。當然，量綱相同並不盡是巧合；使1牛頓-米的力矩，作用一全轉，需要恰巧2*Pi焦耳的能量。

當一個物體在靜態平衡時，淨作用力是零，對任何一點的淨力矩也是零。關於二維空間，平衡的要求是：x,y方向合力均為0，且合力矩為0.

力矩是角動量隨時間的導數，就像力是動量隨時間的導數。剛體的角動量是轉動慣量乘以角速度。

摩擦力矩的產生歸根結底是由於軸承各處摩擦共同作用的結果，它們分為滾動接觸面不可避免產生的差動滑動以及結構上引起的微小滑動的滑動摩擦、潤滑劑本身和接觸面上所引起的旋轉和攪動所具有的粘性摩擦、速度和空氣引起的摩擦、沒有滑動時材料彈性滯後帶來的純滾動摩擦、滑動接觸面上引起的滑動摩擦以及滾動體自旋和密封裝置帶來的滑動摩擦。通過分析上述摩擦產生的機理，我們可以得出摩擦力矩的影響因素。它們有引起滾動表面形狀誤差的因素，例如軸承內部的間隙、零件的現狀與尺寸、零件的變形多少、軸承所受到的污染等，有軸承和保持架的結構形式、軸承的球徑和球數、軸承的接觸角等帶來的影響，有加工工藝和潤滑劑帶來的影響，有負荷和轉速帶來的影響等。 ^[2] 

摩擦力矩可以造成雙向運動的系統運動的不連續、單向低速運動的系統產生爬行現象而導致系統運行不穩定以及造成雙向、高速運動的系統產生跟蹤誤差。摩擦力矩對系統的性能造成了比較嚴重的影響，為了克服這一影響，傳統的增益反饋的方法已經不能滿足對克服摩擦力矩影響、不斷提高系統性能的要求。於是，直接針對摩擦力矩的補償研究越來越受到科研人員的重視，也由於微處理器技術的高速發展，使摩擦力矩的補償技術的研究成為非常熱門的一個研究方向，國內外也出現了很多關於摩擦補償研究的文獻。我們可以用摩擦補償的方法消除或減小雙向運動的系統的不連續運行，可以消除或減小單向、低速運行的系統產生的爬行現象，可以消除或減小雙向、高速運行的系統產生的跟蹤誤差。在運動控制領域，可以考慮用適當的摩擦補償的方法實現定位和跟蹤的精度也已成為科研人員的一個普遍認識。 ^[1] 

綜合國內外各種文獻資料，對摩擦的補償研究主要分為兩大類：基於摩擦模型的補償研究和非基於摩擦模型的補償研究。

剛度 角動量 加速度 應力扭矩 慣性參照系 功率 位移 動量 衝量 角位移 壓強 角速度 拉力