插補

在“2、3、4軸直線插補控制”、“2、3、4軸固定尺寸進給控制”、“2、3、4軸速度控制”、“2軸圓弧

插補控制”、“3軸螺旋插補控制”中，使用2～4個軸方向上設置的馬達，按指定的軌跡進行控制。

這樣的控制稱為“插補控制”。

插補控制中，將設置了控制方式的軸定義為“基準軸”，將另一方定義為“插補軸”。

一個零件的輪廓往往是多種多樣的，有直線，有圓弧，也有可能是任意曲線，樣條線等.數控機牀的刀具往往是不能以曲線的實際輪廓去走刀的，而是近似地以若干條很小的直線去走刀，走刀的方向一般是x和y方向。插補方式有：直線插補，圓弧插補，拋物線插補，樣條線插補等。

直線插補

直線插補（Line Interpolation）這是車牀上常用的一種插補方式，在此方式中，兩點間的插補沿着直線的點羣來逼近，沿此直線控制刀具的運動。所謂直線插補就是隻能用於實際輪廓是直線的插補方式（如果不是直線，也可以用逼近的方式把曲線用一段線段去逼近，從而每一段線段就可以用直線插補了）.首先假設在實際輪廓起始點處沿x方向走一小段（一個脈衝當量），發現終點在實際輪廓的下方，則下一條線段沿y方向走一小段，此時如果線段終點還在實際輪廓下方，則繼續沿y方向走一小段，直到在實際輪廓上方以後，再向x方向走一小段，依次循環類推.直到到達輪廓終點為止.這樣，實際輪廓就由一段段的折線拼接而成，雖然是折線，但是如果我們每一段走刀線段都非常小（在精度允許範圍內），那麼此段折線和實際輪廓還是可以近似地看成相同的曲線的--------這就是直線插補.

圓弧插補

圓弧插補（Circula Interpolation）這是一種插補方式，在此方式中，根據兩端點間的插補數字信息，計算出逼近實際圓弧的點羣，控制刀具沿這些點運動，加工出圓弧曲線。

複雜曲線實時插補算法

傳統的 CNC 只提供直線和圓弧插補，對於非直線和圓弧曲線則採用直線和圓弧分段擬合的方法進行插補。這種方法在處理複雜曲線時會導致數據量大、精度差、進給速度不均、編程複雜等一系列問題，必然對加工質量和加工成本造成較大的影響。許多人開始尋求一種能夠對複雜的自由型曲線曲面進行直接插補的方法。近年來，國內外的學者對此進行了大量的深入研究，由此也產生了很多新的插補方法。如A（AKIMA）樣條曲線插補、C（CUBIC）樣條曲線插補、貝塞爾（Bezier）曲線插補、PH（Pythagorean-Hodograph）曲線插補、B 樣條曲線插補等。由於 B 樣條類曲線的諸多優點，尤其是在表示和設計自由型曲線曲面形狀時顯示出的強大功能，使得人們關於自由空間曲線曲面的直接插補算法的研究多集中在它身上。

刀具半徑補償（Cutter Compensation）垂直於刀具軌跡的位移，用來修正實際的刀具半徑與編程的刀具半徑的差異。

數控系統刀具半徑補償的含義是將刀具中心軌跡，沿着程編軌跡偏置一個距離，加工程序與刀具半徑大小無關，它的功能是僅用一個程序就可以完成粗、精加工，或採用不同刀具直徑加工時，可以不要重寫加工程序。通常刀具半徑補償功能僅適用於二維編程加工，數控系統中規定沿着刀具加工方向向右偏置，稱為右補，採用指令G42；向左偏置，稱為左補，採用指令G41。

數控車牀的運動控制中，工作台（刀具）X、Y、Z軸的最小移動單位是一個脈衝當量。因此，刀具的運動軌跡是具有極小台階所組成的折線（數據點密化）。例如，用數控車牀加工直線OA、曲線OB，刀具是沿X軸移動一步或幾步（一個或幾個脈衝當量Dx），再沿Y軸方向移動一步或幾步（一個或幾個脈衝當量Dy），直至到達目標點。從而合成所需的運動軌跡（直線或曲線）。數控系統根據給定的直線、圓弧（曲線）函數，在理想的軌跡上的已知點之間，進行數據點密化，確定一些中間點的方法，稱為插補。