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戴德金環

鎖定
戴德金環(Dedekind ring) [1]  可以惟一素分解的環。最重要的例子是:數域的整數環、光滑曲線的座標環。
中文名
戴德金環
外文名
Dedekind ring
所屬學科
環論

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 性質

戴德金環定義

設R為域K的子環，且K中所有元均為R中元的商。若K的分式理想對於乘法是一個羣，則R為戴德金環。 [2] 

戴德金環性質

按定義，滿足下述三條件的整環R稱為戴德金環:
1.R是諾特環.
2. R的真素理想均為極大理想.
3. R在其商域（F +R）中是整閉的.
參考資料
  • 1.    數學辭海
  • 2.    Serge Lang．代數 第3版：Springer，2002