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德拉姆定理

鎖定
德拉姆定理是德拉姆同態為同構的定理。德拉姆定理還有另一個等價形式:設M為緊微分流形,則對每個整數p,p維德拉姆上同調羣與p維可微奇異同調羣的對偶同構。
中文名
德拉姆定理
外文名
de Rham theorem
適用範圍
數理科學

目錄

德拉姆定理簡介

德拉姆定理是德拉姆同態為同構的定理。
該定理斷言:設M為緊微分流形,則對每個整數p,德拉姆同態
是同構。

德拉姆定理等價形式

德拉姆定理還有另一個等價形式:設M為緊微分流形,則對每個整數p,p維德拉姆上同調羣與p維可微奇異上同調羣的對偶同構。 [1] 

德拉姆定理同構

(isomorphism)
在抽象代數中,同構指的是一個保持結構的雙射。在更一般的範疇論語言中,同構指的是一個態射,且存在另一個態射,使得兩者的複合是一個恆等態射。
一個
間的一一映射
是一個對於代數運算
來説的
間的同構映射,簡稱同構,假如在
之下,不管a,b是A的哪兩個元,只要
,就有
參考資料
  • 1.    《數學辭海》總編輯委員會.《數學辭海》第3卷:東南大學出版社,2002