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奇異上同調羣
鎖定
奇異上同調羣(singular cohomology group)是1993年發佈的數學名詞。
- 中文名
- 奇異上同調羣
- 外文名
- singular cohomology group
- 所屬學科
- 數學
- 公佈時間
- 1993年
奇異上同調羣定義
CY(X,A;C)=Hom(C4(X,A) ,G),
這裏Hom(CQ(X,A),G)表示羣C(X,A)到G的全體同態之集,它依照以G中誘導的二元運算成為一個交換羣;上邊緣算子
佔: % (A;G)~CY+1(X,A;G)
定義為C(X,A)中邊緣算子的對偶.即對於
C4任CI (A;G),(c)=CY。漢
於是,C4(X,A;G),qEZ是一個鏈復形,其q維同調羣稱為(X,A)的係數在G中的q維奇異上同調羣,記為Hq(X,A;G)。係數在交換羣G中的奇異上同調滿足係數在交換羣G中的上同調理論的所有公理。
奇異上同調羣特徵
與奇異同調理論類似,奇異上同調理論也是將每個拓撲空間(偶)聯繫上一系列交換羣,稱為上同調羣。從純代數觀點看,它的引入似乎更為自然。上同調理論可用於研究流形上的微分形式。此外,當係數羣是一個有單位元的交換環時,上同調羣上有一種自然的環結構,即上同調環,這是同調羣上所沒有的。
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奇異上同調羣公佈時間
奇異上同調羣出處
《數學名詞》第一版。
- 參考資料
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- 1. 奇異上同調羣 .術語在線[引用日期2020-08-27]
- 2. 約翰·米爾諾.示性類:普林斯頓大學出版社,1974