復變指數函數

復變指數函數是實變量指數函數在複數域中的推廣。

形如e^z=e^x+iy=e^x(cos y+isin y)的函數稱為復變指數函數。 ^[1] 

一般地，函數

(a為常數且以a>0，a≠1)叫做指數函數，函數的定義域是R。對於一切指數函數來講，值域為(0,+∞)。

指數函數中

前面的係數為1。如：

都是指數函數；

不是指數函數。

初等複變函數是實變量初等函數在複數域中的推廣。

在實函數中，常數函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數這六類函數稱為基本初等函數，而一切可由基本初等函數經過有限次四則運算和有限次複合生成的函數稱為初等函數。

復變量的初等函數的定義形式上與初等函數相同，只不過它們的定義域已由實數集合推廣到複數域中。