復功率

復功率實部為平均功率、虛部為無功功率的複數量，是以相量法分析正弦電流電路時常涉及到的一個輔助計算量。

（其中，I*為I的共軛複數）

設一端口的電壓向量U，電流向量為i，復功率S定義為：

復功率的實部P=UIcosj稱為有功功率，它是單口網絡吸收的平均功率，單位為瓦(W)。

復功率的虛部Q=UIsinj稱為無功功率，它反映電源和單口網絡內儲能元件之間的能量交換情況，為與平均功率相區別，單位為乏(var)。

復功率的模稱為視在功率，它表示一個電氣設備的容量，是單口網絡所吸收平均功率的最大值，為與其它功率相區別，用伏安(V·A)為單位。例如我們説某個發電機的容量為100kVA，而不説其容量為100kW。 ^[1] 

由於正弦電流電路中的有功功率、無功功率、和視在功率三者之間是一個直角三角形的關係，可以通過“復功率”來表示。復功率是一個輔助計算功率的複數，它將正弦穩態電路的三種功率和功率因素統一為一個公式表達，只要計算出電路中電壓和電流相量，各種功率就可以很方便地計算出來。引入復功率這一概念給電力網的潮流計算帶來很多方便，在諧波潮流計算中也多引用諧波復功率進行分析計算。

復功率守恆定理：對於工作於正弦穩態的電路來説，由每個獨立電源發出的復功率的總和等於電路中其它電路元件所吸收復功率的總和。可以用數學式表示如下：

由此可以導出一個正弦穩態電路的有功功率和無功功率也是守恆的結論：可以用數學式表示如下：

由此可以得出不含獨立源單口網絡吸收的有功功率等於該單口網絡內每個電阻元件吸收的平均功率總和的結論。

值得注意的是一個正弦穩態電路中的視在功率並不守恆。 ^[1] 

S為復功率，I*為電流相量的共軛，I^2為交流電模的平方，Y為導納，z為阻抗。

中國電力行業傳統的碳排放計量都是以電源為排放源,這種計量方式沒有考慮電力的傳輸過程,用户也無法直觀感受到自身消費行為引起的碳排放。為了鼓勵綠色電力的接入,明確用户消費電能產生的碳排放量,促進綠色電力證書市場的發展,有必要從用户側進行碳排放計量。文中在計及網損的復功率潮流追蹤模型基礎上建立了碳流追蹤模型,將無功功率對於有功功率的間接作用通過共同追蹤的方式體現,全面分析了電力網絡中二氧化碳伴隨功率從電源側向用户側的"流動"。通過IEEE 57節點算例檢驗了碳流追蹤模型的正確性,碳流追蹤結果可以計量引入綠色電力後用户側各節點以及全網網損的減排比例,亦可為各區域間減排責任的劃分提供依據。同時,線路網損產生的碳排放量為低碳電力調度提供了新的參考 ^[2]  。

針對電網電壓不平衡條件下併網逆變器故障穿越問題,提出一種基於復功率靜止座標系併網逆變器控制策略,與傳統旋轉座標系控制策略不同,本文提出的方法通過合併有功、無功功率脈動分量控制6個變量。利用兩個調節係數將控制目標組合後實現具有限流功能的協調控制,不僅保證了電網電壓不平衡情況下併網逆變器輸出有功、無功功率連續調節,同時併網電流峯值維持在額定電流範圍內 ^[3]  ,提高了系統可靠性。