有功功率

有功功率是將電能轉換為其他形式能量(機械能、光能、熱能)的電功率，稱為有功功率。以字母P表示，單位主要有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW) ^[2]  。

交流電的瞬時功率不是一個恆定值，瞬時功率在一個週期內的平均值叫做有功功率，因此，有功功率也稱平均功率。

電力系統中，頻率、電壓是電網電能質量的二大指標。

頻率變化原因：負荷變動導致有功功率的不平衡。變化過程：負荷變化→發電機轉速變化→頻率變化→負荷的調節效應→新頻率下達到平衡。

消除偏移：原動機輸入功率大小隨負荷變動而改變。

有功功率是指在交流電路中一個週期內發出或負載消耗的瞬時功率的積分的平均值（或負載電阻所消耗的功率），因此，也稱平均功率。

記瞬時電壓為u(t)，瞬時電流為i(t)，瞬時功率為p(t)，則 ^[3]  ：

記有功功率為P，則：

對於交流電，T為交流電的週期，對於直流電，T可取任意值。

對於正弦交流電，經過積分運算可得：

上式中，U、I分別為正弦交流電的有效值，φ為電壓與電流信號的相位差。

對於單相正弦交流電而言，其瞬時功率是變化的，因此，對於單相電機，其輸出轉矩有脈動。

對於三相電機，其三相電的瞬時功率之和卻是恆定值，因此，對於三相電機，其輸出轉矩無脈動。

證明如下：

假設：

U_a=U_m*sin（ωt+120°）

I_a=I_m*sin（ωt+120°-θ）

那麼，

P_a

=U_a*I_a

=U_m*I_m*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-θ）

=1/2*U_m*I_m*[cosθ-cos(2ωt+240°-θ)]

同理：

P_b

=1/2*U_m*I_m*[cosθ-cos(2ωt-θ)]

P_c

=1/2*U_m*I_m*[cosθ-cos(2ωt-240°-θ)]

P=P_a+P_b+P_c

=3/2*U_m*I_m*cosθ-[cos(2ωt+240°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt-240°-θ)]

=3/2*U_m*I_m*cosθ-[cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt+120°-θ)]

∵cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt+120°-θ)

=2cos(2ωt-θ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-θ)

∴P=3/2*U_m*I_m*cosθ

即：三相電機的輸出瞬時功率為恆定值。

測量有功功率的儀表稱為有功功率表，簡稱功率表，或功率計、瓦特計、瓦特表等。

常見變頻電量波形及頻譜(5張)

功率計可分為：直流功率計、工頻功率計和變頻功率計。由於直流功率等於電壓和電流的簡單乘積，實際測量中，一般採用電壓表和電流表替代。工頻功率計是應用較普遍的功率計，常説的功率計一般都是指工頻功率計。變頻功率計是21世紀變頻調速技術高速發展的產物。其測量對象為變頻電量，變頻電量是指用於傳輸功率的，並且滿足下述條件之一的交流電量 ^[4]  ：

1、信號頻譜僅包含一種頻率成分，而頻率不侷限於工頻的交流電信號。

2、信號頻譜包含兩種或更多的被關注的頻率成分的電信號。

變頻電量包括電壓、電流以及電壓電流引出的有功功率、無功功率、視在功率、有功電能、無功電能等。

除了變頻器輸出的PWM波，二極管整流的變頻器輸入的電流波形，直流斬波器輸出的電壓波形，變壓器空載的輸入電流波形等，均含有較大的諧波。

變頻功率分析儀及傳感器(5張)

由於變頻電量的頻率成分複雜，變頻功率計的測量一般包括基波有功功率（簡稱基波功率）、諧波有功功率（簡稱諧波功率）、總有功功率等，相比工頻功率計而言，其功能較多，技術較複雜，一般稱為變頻功率分析儀或寬頻功率分析儀，部分高精度功率分析儀也適用於變頻電量測量。

變頻功率分析儀可以作為工頻功率分析儀使用，除此之外，一般還需滿足下述要求：

1、滿足必要的帶寬要求，並且採樣頻率應高於儀器帶寬的兩倍。

2、要求分析儀在較寬的頻率範圍之內，精度均能滿足一定的要求。

3、具備傅里葉變換功能，可以分離信號的基波和諧波。

有功功率佔比過低，即無功功率佔比過大，會導致線損增加、容量下降、設備使用率下降，從而導致電能浪費加大。