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弦切角
鎖定
頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。其大小等於它所夾的弧所對的圓周角。
弦切角定義
圖1 θ為弦切角
頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。
弦切角特徵識別
①頂點在圓上；
②一條邊與圓周相交，另一條邊與圓相切，切點在圓周上；
③弦切角的大小等於它所夾的弧所對的圓心角的大小的一半。
弦切角弦切角定理
弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角。
推論1：弦切角等於它所夾的弧所對的圓心角的一半。
推論2：兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等。
弦切角定理的證明：
所以∠BDC+∠1=90°
又因為∠1 +∠CBA=90°
所以∠CBA=∠BDC.
圖2
弦切角應用
圖3
證明：∵∠PAB為弦切角
∴∠PAB=∠C
又∵∠P=∠P
∴△PAB∽△PCA
∴PA∶PC=PB∶PA
即PA^2=PC·PB
