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頂點

(詞語解釋)

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頂點數學計算機科學等領域的術語,在不同的環境中有不同的意義。在幾何形狀,一個頂點是一個,其中兩個或更多的曲線,或邊緣相遇。作為這個定義的結果,兩條線相遇形成一個角度的點,多邊形和多面體的角是頂點。
中文名
頂點
外文名
vertex;zenith
領    域
數理科學
應    用
幾何

頂點簡介

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數學和計算機科學等領域,頂點在不同的學科中有不同的意義:
1)在平面幾何學中,頂點是指多邊形兩條邊相交的地方,或指角的兩條邊的公共端點
2)在立體幾何學中,頂點是指在多面體中三個或更多的面連接的地方。
3)在圖論中,頂點(vertex,node)可以理解為一個事物(object),而一張則是由頂點的集合和頂點之間的連接構成的。
4)在計算機繪圖中,頂點是空間中的一個點,一般由它的座標表示。兩個點可以確定一條直線,三個點可以確定一個平面
5)在粒子物理學中,頂點是指粒子發生相互作用的點,例如LHC中兩粒子對撞產生反應的那個點就是頂點。

頂點定義

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頂點1.一個角度

幾何形狀,兩條線相遇形成一個角度的點,多邊形多面體的角是頂點。
所述頂點的的角度是指兩個點射線開始或滿足,其中兩個線段加入或滿足,其中兩條線相交(交叉),或射線,區段和導致兩個直“側”線的任何適當組合的會議在一個地方。
例如,圖1中,角度的頂點是兩個線段或光線聚集在一起的端點。
圖1.頂點(幾何) 圖1.頂點(幾何)

頂點2.一個多面體

頂點是多邊形多面體或其他更高維多面體的角點,由對象的邊,面或面組成。
在一個多邊形中,頂點被稱為“”如果內角的多邊形的,即,角度由在頂點的兩個邊緣形成的,與所述角內的多邊形,小於π弧度(180°,二直角);否則,它被稱為“凹”或“反射”。更一般地,多面體或多面體的頂點是凸的,如果多面體或多面體具有足夠小的交點球在頂點中心是凸的,和以其他方式凹形。
多面體頂點與圖的頂點有關,因為多面體的1-骨架是一個圖,其頂點對應於多面體的頂點,圖2中可以看作一維單純複雜的頂點是圖的頂點。然而,在圖論中,頂點可能有少於兩個入射邊,這對於幾何頂點通常是不允許的。幾何頂點和曲線的頂點之間也有一個連接,即它的極端曲率點:在某種意義上,多邊形的頂點是無窮曲率的點,如果一個多邊形用一條平滑的曲線來近似,那麼會有一個點每個多邊形頂點附近的極端曲率。然而,平滑的曲線的近似多邊形也將具有附加頂點,在其中其曲率是最小的點 [1] 
圖2.頂點(多面體) 圖2.頂點(多面體)

頂點多面體的頂點數

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任何凸多面體的表面都具有歐拉特性:
其中
是頂點的數量,
是邊的數量,
的數量。這個方程被稱為歐拉多面體公式。因此,頂點的數量比面的數量超過邊的數量多2。例如,立方體有12個邊和6個面,因此有8個頂點 [2] 

頂點計算機圖形學中的頂點

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在計算機圖形學中,對象通常被表示為三角多面體,其中對象頂點不僅與三個空間座標相關聯,還與正確渲染對象所必需的其他圖形信息(例如顏色,反射屬性,紋理和表面法線)相關聯;這些屬性用於由頂點着色器(頂點管線的一部分)進行渲染。

頂點物理學中的頂點

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1)頂點(物理),粒子碰撞和相互作用的一個點;
2)頂點(光學),光軸穿過鏡頭表面的點;
4)描述光子與電子之間相互作用的頂點函數;
5)統計力學中的頂點模型,一個物理系統的離散模型,其中權重與網格圖的頂點相關聯。

頂點生物學和解剖學的頂點

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1)頂點(解剖學),節肢動物或脊椎動物頭部的最上表面;
2)頂點(膀胱),膀胱頂點的替代名稱;
3)頂點呈現,頭生寶寶。
參考資料
  • 1.    [1]Peter McMullen, Egon Schulte, Abstract Regular Polytopes, Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81496-0 (Page 29)
  • 2.    [2] M.V. Jaric, ed, Introduction to the Mathematics of Quasicrystals (Aperiodicity and Order, Vol 2) ISBN 0-12-040602-0, Academic Press, 1989.