弗裏德曼宇宙模型

式中r，θ，φ為球面極座標，t為宇宙時,k為空間曲率署符，R(t)為宇宙距離標度因子。1927年，比利時天文學家勒梅特把弗裏德曼度規作為一個宇宙模型加以研究，用R(t)隨時間的變化描述宇宙演化，得出大尺度宇宙空間隨時間而膨脹的概念。有三個解：1 ．開放宇宙，目前宇宙物質的平均密度（p）簇臨界密度仇，宇宙將永遠膨脹下去，對應於三維雙曲或平直空間；2 ．閉合（或脹縮）宇宙宇宙膨脹減慢到一定限度後出現脹縮交替情況，對應三維球空間。目前尚未確定哪種解更符合實際。

弗裏德曼宇宙模型的兩點假設，乍一看來是又大又空又泛，要證明起來，還真讓人有種無從下手的感覺。

假設一中宇宙在各個方向上的同一性，在小尺度上是與直覺相悖的。比如在地球附近，有太陽、月亮、金星、火星以及廣袤的虛空，至少在太陽系內，宇宙決不是均勻的。因此假設一隻可能在大尺度，至少比星系甚至星系團的尺度更大的宇觀尺度上才有可能成立。鑑於實驗技術的發展水平，人類能夠觀測的宇宙只是整個宇宙中微不足道的一小部分，根本無法由此斷言宇宙在各個方向上是完全一樣的。至於假設二，在人類還沒有衝出太陽系的今天，要實地考察，更是痴人説夢。

可是，微波背景輻射的發現，使得看來不可證明的弗裏德曼宇宙模型一躍而成了宇宙相當精確的描述。1964年，美國科學家彭齊亞斯和威爾遜在調試靈敏度很高的定向接受天線系統時，發現有3.5K的噪聲無法解釋，而且該噪聲不隨氣候和季節而改變。氣候會影響大氣層的性質，因此大氣層內的噪聲會隨氣候變化而有所改變。太陽系內的噪聲會隨地球公轉到不同位置而有所改變，因此會對季節更替有所反應。這大約3.5K的噪聲幾乎是恆定不變的，在不同的方向上，其變化不超過萬分之一。所以，這種輻射必然是來自宇宙深處的，它在各個方向上的同一性正是宇宙在各個方向上的同一性的最好證明。

至於第二點假設，倒是沒有明確的證明。只是如果在第一假設成立，而第二假設不成立的情況下，我們可以很容易的推出地球是宇宙的中心。對於好不容易衝出宗教束縛的現代科學而言，再次把地球放置到宇宙的中心無疑是不明智的。所以，就讓我們謙虛地離開宇宙中心的位置，承認第二假設也是正確的吧。

由使宇宙膨脹的初始力F,宇宙中物質的引力G的大小關係可得出三類模型;即當F＞G時,為第一類弗裏德曼模型，當F＜G時，為第二類弗裏德曼模型，當F=G時，為第三類弗裏德曼模型

在第一類模型中，宇宙膨脹得足夠慢，這樣不同星系之間的引力使膨脹減緩，並最終停止。然後星系開始相互靠近，而宇宙收縮。

在第二類中，宇宙膨脹得如此之快，引力雖然能使之緩慢一些，卻永遠不能使之停止。

宇宙的膨脹快到足以剛好避免坍縮。星系的距離也從零開始，然後永遠增大。然而，雖然星系分開的速度永遠不會完全變為零，但是卻會越變越小。 ^[1]