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弓形
鎖定
弦AB把圓分成兩部分,這兩部分都是弓形.弓形是最簡單的組合圖形.
當弓形的弧小於半圓時,術語名稱為“劣弧弓”,其面積等於扇形面積與三角形面積的差;nπr^2/360-ad/2
當弓形的弧大於半圓時,術語名稱為”優弧弓“,其面積等於扇形面積與三角的面積的和:nπr^2/360+ad÷2
當弓形弧是半圓時,術語名稱為”半圓弓“,其面積是圓面積的一半。
- 中文名
- 弓形
- 外文名
- arch
- 提出者
- 未知
- 提出時間
- 約1950年
- 應用學科
- 數理科學
- 類 型
- 數學名詞
弓形幾何定義
弦AB把圓分成兩部分,這兩部分都是弓形.弓形是一個最簡單的組合圖形之一.
劣弧弓的面積等於扇形面積與三角形面積的差;
優弧弓的面積等於扇形面積與三角的面積的和;
半圓弓的面積是圓面積的一半.
弓形是一個非正式用語。如沒有特別指明,弓形通常指的是加上弦後面積不包含圓心的那一部分。面積比較大的部分稱為優弓形,而另一部分則稱為劣弓形。
弓形幾何公式
S=1/2R²(θ-sinθ)
=1/2 [R^2θ-b(R-h)]
=1/2(R^2θ-b√(R^2-h^2/4))
≈2/3bh (θ越小,誤差越小)
b=2Rsin(θ/2)
R=(b^2+4h^2)/8h
θ=4arctan(2h/b)
h=2Rsin^2(θ/4)
=1/2btan(θ/4)
=R-Rcos(θ/2)
[R為弓形所在圓的半徑,θ為弧所對圓心角,h為矢高(即弓形的高),b為弦長]
弓形弓形面積公式
設弓形AB所對的弧為弧AB,那麼:
當弧AB是優弧時,那麼S弓形=S扇形+S△AOB(A、B是弧的端點,O是圓心)。
當弧AB是半圓時,那麼S弓形=S扇形=1/2S圓=1/2×πr²。
當弧AB是劣弧時,那麼S弓形=S扇形-S△AOB(A、B是弧的端點,O是圓心)
計算公式分別是:
S=nπR²/360-ah/2
S=πR²/2
S=nπR²/360+ah/2
弓形相關概念
球枱是指球體被兩個平行平面所截而夾在兩平面中間的部分。截得的兩個圓面分別為上底和下底,垂直於圓面的直徑被截得的部分是高。
球枱的體積: