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概率密度
鎖定
概率密度(Probability Density),指事件隨機發生的幾率。概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度,它的值是非負的,可以很大也可以很小。
- 中文名
- 概率密度
- 外文名
- Probability Density
- 含 義
- 事件隨機發生的幾率
- 適用範圍
- 數理科學
- 表 示
- 黑點的疏密程度
- 描 述
- 波函數Ψ
概率密度定義
對於隨機變量X的分佈函數F(x),如果存在非負可積函數f(x),使得對任意實數x,有
單純的講概率密度沒有實際的意義,它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標,區間看成是橫座標,概率密度對區間的積分就是面積,而這個面積就是事件在這個區間發生的概率,所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的,它必須要有區間作為參考和對比。
概率密度性質
概率密度非負性
概率密度規範性
概率密度概率密度
定理:設隨機變量X具有概率密度fX(x),-∞<x<∞,由設函數g(x)處處可導且恆有g'(x)>0(或恆有g'(x)<0),則Y=g(X)是連續型隨機變量,其概率密度為
概率密度物理概念
電子運動的狀態有波函數Ψ來描述,|Ψ|²表示電子在核外空間某處單位體積內出現的概率,即概率密度。處於不同運動狀態的電子,它們的|Ψ|各不相同,|Ψ|²當然也不同。密度大則事件發生的分佈情況多,反之亦然。若用黑點的疏密程度來表示各個電子概率密度的大小,則|Ψ|²大的地方黑點較密,其概率密度大,反之亦然。在原子核外分佈的小黑點,好像一團帶負電的雲,把原子核包圍起來,人們稱它為電子雲。