幻數

幻數的存在是原子核有“殼層結構”的反映，表示相同的粒子以集團的形式構成結合狀態，就會出現某種秩序，並且決定原子核的性質。1949年，德國核物理學家邁耶和延森等人用軌道和自旋相互作用來解釋這種現象，並建立了“殼層模型”，他們由此而獲得1963年諾貝爾獎。此後的物理學界一直認為，幻數是固定不變的。然而2000年5月日本物理學家發表論文稱16有可能也是一個幻數，隨後又發現，6、30、32也可能是新的幻數。2005年6月，英國和美國科學家發表論文稱，人造放射性硅同位素Si的原子核穩定性很高，表明14可能也是一個幻數。

日本理化研究所日前宣佈，該所科學家谷畑勇夫再次發現了新的物理學“幻數”。

谷畑勇夫使用特殊的裝置——重離子加速器，人工製作出了中子數目多的原子核，即中子數量過剩的原子核，並對保持穩定狀態的中子進行研究，結果發現中子數為6、30和32時，原子核不容易遭破壞。他認為這是新的“幻數”。2000年5月，他曾經發現幻數“16”。

這位科學家認為，在中子數量過剩的原子核裏，存在着與一般原子核不同的幻數系列，這些發現有助於解釋為什麼在宇宙中某些特定元素比較多的現象。

在團簇的丰度隨着所含原子數目n的增大而緩慢下降的過程中，在某些特定值n=N，出現突然增強的峯值，表明具有這些特定原子(分子)數目的團簇具有特別高的熱力學穩定性。這個數目N稱為團簇的幻數(Magic Number)。

不過，事實證明還存在其他的幻數。英國薩里大學和美國佛羅里達州立大學的科學家在在16日出版的《自然》雜誌上最新報告中指出，他們發現具有放射性的人造硅同位素———硅42具有14個質子，28箇中子，結構異常穩定，似乎具有雙幻數。

研究人員指出，8和20之間存在一些小的能量級，但由於量級差別不大，因此並不能表現出幻數，這也是普通質子和中子均為14的硅不像其他“幻數元素”那樣穩定的原因。不過，科學家指出，隨着原子核粒子的增多，粒子的相對量級可能就會發生改變，他們認為，人造硅42因為比普通硅原子中多了14箇中子，因此使14也成為了一個幻數。 ^[1] 

科學家説，尋找幻數對開發眾多“多中子同位素”相當關鍵。理解原子核的量級結構對量子理論也是一種檢驗，同時，對於理解發生一系列核反應的超新星爆炸也很重要。恆星爆炸死亡創造了所有比鐵重的元素。爆炸過程中，大量的中子被釋放出來，與原子相結合，短暫地出現了與硅42類似的“多中子同位素”。

實驗表明，自然界存在一系列幻數核，即當原子核內的質子數或中子數為2, 8, 20, 28,34, 50, 82和中子數為126時原子核特別穩定。例如，Z >32併為偶數的穩定核素中，同位素的丰度一般都不大可能超過50%，但是三種屬於幻數核的核素的丰度卻都在70%以上。又例如，中子數為50、82和126的原子核俘獲中子的概率比鄰近核素小得多，表明這種核不易再結合一箇中子。再例如，幻數核的第一激發態能量約為2MeV，比鄰近核素的要大得多，特別是第一激發態的能量卻為2.61 MeV，是最大的。幻數核的存在，立即使人們想到原子序數等於2, 10, 18, 36, 54, …時元素表現出特別穩定性的情形，原子的殼層結構對此作出了圓滿的解釋。

核素性質所表現的週期性以及幻數核的事實是否也可以用原子核的殼層結構給予解釋呢？人們仿照核外電子處於由原子核提供的有心勢場中相對獨立的運動，求解薛定諤方程，考慮到泡利不相容原理後，立即得到了原子殼層結構的情形，也假設原子核內每個核子都是在由其他核子提供的平均勢場中作相對獨立的運動，求解薛定諤方程，然後考慮到質子和中子都是費米子也應遵從泡利不相容原理，試圖得到原子核的殼層結構。在這裏，以何種形式表示核子所處勢場，則是至關重要的。人們曾經將核子所處勢場表示為諧振子勢，方阱勢，或費米型勢，但都只能得到2, 8, 20三個幻數。要得到全部幻數，必須對核勢場作更深入的分析。

1949年邁耶爾(M.G.Mayer)和簡森(J.H.D.Jensen)提出，核子所處勢場應該是在方勢阱中加入核子的自旋-軌道耦合作用項。考慮了核子的自旋-軌道耦合作用之後，引起了能級的分裂，凡是l > 0的所有能級都一分為二，即分裂為j = l -1/2和 j = l + 1/2兩個能級，並且分裂後能級的間距隨l的增大而增大，使能級分佈表現出明顯的相對集中的情形，即顯示了清晰的殼層結構。殼層結構給出了2, 8, 20, 28, 50, 82和126全部幻數。這裏應該特別強調的是，原子核的殼層結構並不表示核子的空間分佈，而是表示核子的能量分佈，核子的空間分佈應該由描述核子量子態的波函數的模所決定的空間概率來表示。

原子核的殼層結構模型不僅給出了全部幻數，説明了幻數核的穩定性，而且相當好地解釋了大多數原子核基態的自旋和宇稱。但是殼層模型也存在一定缺陷，如對核電四極矩的計算值與實驗值相差很大，對核能級之間躍遷速率的計算值遠低於實驗值等。